[发明专利]基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法

说明书

本发明公开了一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，包括以下步骤：1.获取待辨识结构的动力学响应信号并设定采样时间和频率；2.通过傅里叶级数建立响应信号、瞬时频率和瞬时幅值的冗余傅里叶模型；3.通过广义参数化时频变换提取响应信号的瞬时频率信息；4.根据已获得的瞬时频率信息，通过正则化最小二乘方法提取响应信号的瞬时幅值信息；5.根据瞬时频率和瞬时幅值对数的斜率信息采用线性最小二乘拟合算法实现结构的模态参数辨识；6.对辨识结果进行误差分析。本发明直接使用结构的振动响应进行信号分析和模态参数辨识，使用简单方便，并可有效提高密集模态结构的模态参数辨识精度，具有较强的适用性和抗干扰能力。

技术领域

本发明涉及一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，属于结构动力学模态参数辨识领域。

背景技术

模态参数辨识从测量得到的信号中辨识结构系统的模态参数，包括模态固有频率、模态阻尼比等，是线性结构系统的基础问题。辨识得到的模态参数可用于设计阶段的模型修正和结构系统的损伤评估，而且当前工业领域内的很多标准设计和验证过程仍主要依赖于线性模态分析技术。

传统的模态参数辨识方法主要为时域法和频域法两大类，其中基于傅里叶分析的方法是应用最为广泛的辨识技术，特别是在固有频率辨识中。但由于频率混叠等原因，基于傅里叶分析的辨识技术在具有密集模态的多自由度结构辨识中不能得到可靠的辨识结果。再考虑强噪声环境，其参数辨识的精度受到了很大限制。

近年来，短时傅里叶变换(Short time Fourier transform)、维格纳-威尔分布(Wigner-Ville distribution)、小波变换(wavelet transform)和Hilbert-Huang变换等技术通过时频域表示建立了参数辨识和损伤检测的新框架。这些技术通过将时域信号映射到一个新平面，从而实现多分量信号的分解，也为结构系统模态参数辨识提供了新的思路。在这些方法中，小波变换和Hilbert-Huang变换技术得到了广泛的应用。

小波变换是傅立叶变换思想的发展与延拓，具有多分辨率分析的特点，可自动滤出测量信号中的噪声成分。另外，小波变换在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，因此其频率分辨率可调整至足够小，从而分解具有密集模态特征的多分量信号。遗憾的是小波变换的辨识结果严重依赖于小波函数和尺度参数的选择。通常情况下，若没有较为精确的推导，很难得到小波变换的一般性参数选择准则。而且由于卷积运算，小波变换存在严重的边界效应问题，这对短时间序列信号数据的辨识结果将产生严重影响。

Hilbert-Huang变换则通过信号分解和参数提取两个步骤辨识多自由度系统的模态参数。其主要思路是采用经验模式分解将原信号分解为一系列本征模函数之和的形式，然后通过Hilbert变换提取单分量信号的模态参数。该类方法具有很好的自适应性，并可应用于任意时间序列。然而，本征模函数的提取过程严重依赖于信号极值包络的样条逼近结果。由于端点处极值的不确定性，Hilbert-Huang变换得到的结果存在严重的边界效应，并可能产生虚假本征模函数。

简而言之，目前已有的时频域模态参数辨识方法存在两大不足：1)现有方法在具有密集模态特征的结构模态参数辨识中得到的辨识效果较差；2)现有方法存在严重的边界效应，而且对噪声比较敏感，噪声干扰和响应衰减将在频率提取中带来较大误差，导致不可靠的参数辨识结果。因此，为了克服上述时频域模态参数辨识方法的不足，对具有密集模态特征的结构进行有效辨识，急需开发有效的时频域模态参数辨识方法，以提高模态参数辨识的准确性和抗干扰能力。

发明内容

本发明的目的是针对上述时频域模态参数辨识方法存在的问题，得到一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，不依赖于结构的形式和复杂程度，可得到密集模态结构的模态频率和阻尼比，并具有较强的适用性和抗干扰能力，可为结构设计、健康监测和振动控制提供有力支持。

为实现上述目的，本发明是根据以下技术方案实现的：