[发明专利]基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法

权利要求书

1.一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：获取待辨识结构的动力学响应信号，并设定采样时间和频率；

步骤S2：通过傅里叶级数建立响应信号、瞬时频率和瞬时幅值的冗余傅里叶模型；

步骤S3：通过广义参数化时频变换提取响应信号的瞬时频率信息；

步骤S4：根据已获得的瞬时频率信息，通过正则化最小二乘方法提取响应信号的瞬时幅值信息；

步骤S5：根据瞬时频率和瞬时幅值对数的斜率信息采用线性最小二乘拟合算法实现结构的模态参数辨识；

步骤S6：对模态参数的辨识结果进行误差分析，评估辨识结果的正确性和准确性；

所述步骤S4中所述的正则化最小二乘方法，如下式所示：

其中，α为正则化因子，z＝[z(t₀)…z(t_N-1)]^T,r＝[r₁^T…r_K^T]^T，其中Φ＝[Φ₁…Φ_K]，其中

θ_m(t)通过已得到的瞬时频率确定。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，其特征在于，步骤S2中所述的响应信号的冗余傅里叶模型如下式所示：

其中，K是非线性调频分量的个数，a_m(t)、f_m(t)和分别为第m个非线性调频分量的瞬时幅值、瞬时频率和初始相位,A_m(t)和B_m(t)为瞬时幅值系数，而瞬时幅值系数A_m(t)、B_m(t)与瞬时幅值a_m(t)的关系为

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，其特征在于，步骤S2中所述的响应信号的瞬时频率f_m(t)和瞬时幅值系数A_m(t)、B_m(t)冗余傅里叶模型，如下式所示：

其中，P和Q分别为瞬时幅值和瞬时频率的阶次，F₀＝F_s/2N，F_s为采样频率，其中，瞬时幅值的待求解参数为:

瞬时频率的待求解参数为

4.根据权利要求1所述的一种基于非线性调频分量分解的时频域模态参数辨识方法，其特征在于，步骤S5中所述采用线性最小二乘拟合算法实现结构模态参数辨识的具体方法如下：

S501：通过对已得到的瞬时幅值取对数；

S502：再求微分可得到瞬时幅值对数的斜率；

S503：并由瞬时频率信息，可通过如下公式得到对应阶次的模态频率和模态阻尼比,其中公式为:

其中，a_i(t)和f_i(t)分别为第i个非线性调频分量的瞬时幅值和瞬时频率，f_ni和ζ_i分别为待辨识的第i阶模态频率和模态阻尼比。