[发明专利]基于高阶差分方法的弹性波方程逆时偏移成像方法

权利要求书

1.基于高阶差分方法的弹性波方程逆时偏移成像方法，其特征在于包括以下步骤：

1)使用初始模型，在指定炮点放置震源信号，并应用一阶速度-应力方程进行数值仿真，对震源波场进行正向波场延拓直到最大时间步，即从t₀到t_max，同时保存每个时间步的边界波场，根据模型大小，每个方向各保存3～5层；

所述一阶速度-应力方程，是指质点速度矢量v和应力张量τ的一阶弹性介质偏微分方程，在非均匀各向同性弹性介质中，介质差异主要通过介质密度ρ(r)、拉梅常数λ(r)和μ(r)来进行描述；

采用了高阶时域有限差分方法作为数值仿真方法，实现4阶、6阶、8阶、10阶和12阶空间差分格式，对于高阶差分方法，将求导算子D_η作用在函数u(j_η)(η＝x,y,z)上，定义如下：

其中，order为FDTD的空间阶数；

2)使用初始模型，并利用保存的边界波场作为边界条件，使用数值方法仿真，对震源波场进行逆时外推，即从t_max到t₀；

仿真使用的公式和仿真方法同步骤1)；

3)使用初始模型，使用检波器波场作为边界条件注入，使用数值方法仿真，对检波器波场进行逆时外推，即从t_max到t₀；

仿真使用的公式和仿真方法同步骤1)；检波器信号在现场实验中获得或使用真实模型仿真产生；

4)对步骤2)、3)中的震源波场和检波器波场应用震源补偿归一化互相关成像条件；所述震源补偿归一化互相关成像条件如下：

其中，S(x,y,z,t)是震源波场，R(x,y,z,t)是检波器波场，time从t₀到t_max是时间步数。