[发明专利]一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法

权利要求书

1.一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于，具体包含以下步骤：

S1：在静、动平台上建立固定和局部坐标系，并选取三根立柱上滑块移动的位移H_i(i＝1,2,3)作为广义坐标值；

S2：用齐次坐标变换和正向运动学描述固定坐标系下滑块C_i(i＝1,2,3)，连杆C_iP_i(i＝1,2,3)及动平台P₁P₂P₃的动能和势能，得到3-PRS串并联机构总的动能和势能；

S3：设定伺服电机工作于转矩模式下，计算作用在立柱中滚珠丝杠的轴向力，进一步用虚功原理求解机构作用在滑块的系统广义力；

S4：计算广义速度和广义加速度，构建3-PRS串并联机构的拉格朗日方程，求出3-PRS串并联机构中不变的未知参量，3-PRS串并联机构中不变的未知参量包括滑块质量、连杆质量和动平台转动惯量，确定移动滑块在不同位置时机构的等效质量。

2.根据权利要求1所述的一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于：在步骤S2中，实时计算滑块处于不同位置时的动平台P₁P₂P₃末端位姿，并确保计算得到的动平台P₁P₂P₃的末端位姿处于工作空间内部。

3.根据权利要求1或2所述的一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于：3-PRS串并联机构的广义速度、加速度由立柱上的光栅测距尺测得滑块在单位时间内的位移对时间分别求一次和两次导数计算得到。

4.根据权利要求3所述的一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于：三个滑块共要移动不少于n段的不同位移，n≥3。

5.根据权利要求4所述的一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于：三个滑块每次移动的位移长度不能成比例。

6.根据权利要求4或5所述的一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于：对于n个未知参数的拉格朗日方程，若滑块共移动n段不同位移，拉格朗日方程有唯一确定的解；若移动的位移大于n段，采用最小二乘法确定拉格朗日方程的最优解。

7.根据权利要求4中的任一要求所述的一种3-PRS串并联机构等效质量的确定方法，其特征在于：通过所建立的拉格朗日方程，求出n个未知参数，把等效质量表达出来，其中：

其中，表示3-PRS串并联机构的等效质量；m_c1，m_c2，m_c3分别表示三个滑块的质量；m_g1，m_g2，m_g3分别表示三根连杆的质量；l₁、l₂、l₃、θ₁、θ₂、θ₃分别表示三根连杆的长度及其与三根立柱的夹角；H₁、H₂、H₃分别表示三个滑块的移动位移；J₁、J₂、J₃分别表示三根连杆绕质心的转动惯量；m_p表示动平台P₁P₂P₃的质量；o^T表示动平台P₁P₂P₃的质心，分别表示质心o^T在OXYZ坐标系下的坐标位置；J_x、J_y、J_z分别为惯量矩阵在主对角线上的值；α、β、γ分别为动平台相对静平台沿三个坐标轴旋转的欧拉角，为偏微分的数学符号。