[发明专利]一种基于不可约三项式的有限域乘法器

权利要求书

1.一种基于不可约三项式的有限域乘法器，其特征在于，所述乘法器包括控制器以及分别与控制器相连的输入端口、输出端口、异或逻辑门阵列、与逻辑门阵列、不可约三项式矩阵单元、乘法模运算矩阵单元、与运算矩阵单元、异或运算矩阵单元、乘法运算矩阵单元；其中，

输入端口，用于输入乘法运算数a(x)的端口a、输入乘法运算数b(x)的端口b、输入乘法运算所在有限域GF(2ⁿ)大小的端口n、输入时钟信号的端口clk；输出端口，用于输出乘法运算结果c(x)的端口c、输出运算是否在乘法器运算范围内的反馈信息的端口e；控制器，包括相互连接的处理器和解析器，处理器用于调度其他组件实行乘法运算，解析器用于解析时钟信号；异或逻辑门阵列，包括(n-1)²个异或逻辑门运算器，能够同时计算(n-1)²个异或逻辑运算；与逻辑门阵列，包括n²个与逻辑门运算器，能够同时计算n²个与逻辑运算；不可约三项式矩阵单元，存储不同有限域GF(2ⁿ)上的不可约三项式，矩阵存储的三项式的个数是20；乘法模运算矩阵单元，大小为(2n-1)×n，用于存储乘法模运算后生成的多项式系数；与运算矩阵单元，大小为n×n，用于存储a(x)的各比特和b(x)的各比特之间的与运算结果；异或运算矩阵单元，包含一个长度为2n-1的向量，用于存储特定异或运算的结果；乘法运算矩阵单元，大小为n×(2n-1)，用于存储特定与运算的结果。

2.根据权利要求1所述的乘法器，其特征在于：所述输入端口的运算数a(x)、运算数b(x)和输出端口的运算数c(x)表示成如下的多项式形式：

a(x)＝a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+...+a₀，b(x)＝b_n-1x^n-1+b_n-2x^n-2+...+b₀，

c(x)＝c_n-1x^n-1+c_n-2x^n-2+...+c₀，

其中，a_n-1,a_n-2,...,a₀,b_n-1,b_n-2,...,b₀,c_n-1,c_n-2,...,c₀是有限域GF(2)的元素，取值是0或1。

3.根据权利要求1所述的乘法器，其特征在于：每个异或逻辑门运算器包括两个输入和一个输出，实现两输入的异或逻辑计算；实现的计算逻辑包括其中0和1是有限域GF(2)的元素，是异或逻辑运算。

4.根据权利要求1所述的乘法器，其特征在于：每个与逻辑门运算器包括两个输入和一个输出，实现两输入的与逻辑计算；实现的计算逻辑包括0×0＝0、0×1＝1、1×0＝0、1×1＝1，其中0和1是有限域GF(2)的元素，×是与逻辑运算。

5.根据权利要求1所述的乘法器，其特征在于：不可约三项式矩阵单元是一个20×3的矩阵，存储不同有限域GF(2ⁿ)上的不可约三项式；所述不可约三项式表示成多项式形式：p_i(x)＝xⁱ+x^k+1，满足i≥2，它在不可约三项式矩阵以x的指数形式存储，即(i,k,0)，k是一个正整数符合1≤k＜i。

6.根据权利要求1所述的乘法器，其特征在于：e是单比特变量；若GF(2ⁿ)存在不可约三项式，并在不可约三项式矩阵能够找到相应的多项式用于乘法运算，这种情况表示此乘法在乘法器的运算范围内，e＝1；其他情况e＝0，表示此乘法超出乘法器的运算范围。