[发明专利]基于加速因子不变原则的加速退化试验优化设计方法

说明书

本发明涉及一种基于加速因子不变原则的加速退化试验优化设计方法，该方法主要包括以下步骤：（1）利用加速因子不变原则推导出加速因子解析式；（2）建立极大似然方程，获得各未知参数的偏导表达式进而求取极大似然估计值；（3）构建加速因子的渐进方差并将其设为优化目标函数；（4）确定决策变量并将试验总费用作为约束条件；（5）建立加速退化试验优化设计的数学模型；（6）设计数学模型的解析算法；（7）对传统加速退化试验方案进行优化。该方法可避免传统方法由于过多依赖主观判断或工程经验的不足，为加速退化试验优化设计提供一种客观、科学的方法。

技术领域

本发明属于可靠性工程领域，涉及一种加速退化试验优化设计方法。

背景技术

加速退化试验已经成为退化失效型产品可靠性评估与寿命预测的高效手段，为了提高加速退化试验的效费比，需要对加速退化试验方案进行优化设计。加速退化试验优化设计包含三个关键环节：1)准确建立产品的加速退化模型；2)合理确定优化目标函数及决策变量，构建试验方案优化的数学模型；3)提出高效的寻优算法解析数学模型，获取最优试验方案。

准确建立产品的加速退化模型需要确定出性能退化模型的各参数随加速应力的变化规律，然而目前大多数研究都是根据主观判断或工程经验假定出变化规律，容易错误建立加速退化模型。此外，大部分对加速退化试验优化设计的研究工作都是将产品在额定应力水平下百分位寿命的渐进方差作为优化目标函数，对于Wiener、Gamma、inverseGaussian等性能退化模型来说，无法推导出百分位寿命的闭环解析式，目前都是利用其近似解析式处理试验方案优化问题，这可能导致获取的试验方案并不是最优方案。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于加速因子不变原则的加速退化试验优化设计方法，该方法的具体技术方案为：

步骤一：利用加速因子不变原则推导出加速因子解析式

设F_k(t_k),F_h(t_h)分别为产品在任两个应力水平S_k,S_h下的累积失效函数，当F_k(t_k)＝F_h(t_h)时，可将S_k相当于S_h的加速因子A_k,h定义为

A_k,h＝t_h/t_k (1)

加速因子不变原则是指A_k,h应该为一个不随时间t_h,t_k变化，只由应力水平S_k,S_h所决定的常数。有效的加速试验必须保证产品在加速应力水平下的失效机理与额定应力水平下的失效机理一致，如果产品在S_k,S_h下的失效机理具有一致性，则A_k,h不随试验时间t_h,t_k变化。

由加速因子的定义，得到

F_k(t_k)＝F_h(A_k,ht_k) (2)

由式(2)可推导出

f_k(t_k)＝A_k,hf_h(t_h) (3)

推导过程为