[发明专利]基于加速因子不变原则的加速退化试验优化设计方法

权利要求书

1.基于加速因子不变原则的加速退化试验优化设计方法，其特征在于，

步骤一，利用加速因子不变原则推导出加速因子解析式；

设F_k(t_k),F_h(t_h)分别为产品在任两个应力水平S_k,S_h下的累积失效函数，当F_k(t_k)＝F_h(t_h)时，将S_k相对于S_h的加速因子A_k,h定义为A_k,h＝t_h/t_k，其中t_h，t_k分别表示产品在S_k,S_h下的试验时间；由加速因子的定义，得到F_k(t_k)＝F_h(A_k,ht_k)，并推导出f_k(t_k)＝A_k,hf_h(t_h)；

设产品性能退化服从Wiener过程，性能指标的失效阈值为D，产品失效时间ξ定义为Wiener退化过程Y(t)首次到达D的时间，表示为ξ＝inf{t|Y(t)≥D}；根据Wiener过程的统计特性可知ξ是一个服从逆高斯分布的随机变量，其概率密度函数为：

其中，μ为Wiener过程的漂移参数，σ为扩散参数，Λ(t)＝t^Λ为时间函数；将概率密度函数代入f_k(t_k)＝A_k,hf_h(t_h)，为保证A_k,h是一个不随t_k变化的常数，推导出

假设加速退化试验中的加速应力为绝对温度T，并采用Arrhenius方程分别建立μ,σ,Λ的加速模型为

μ(T)＝exp(γ₁-γ₂/T)

σ(T)＝exp(γ₃-0.5γ₂/T)

Λ(T)＝Λ

其中，γ₁,γ₂,γ₃,Λ为待估参数；将μ(T)，σ(T)，Λ(T)代入得到加速因子的解析式为

步骤二，建立极大似然方程，获得各未知参数的偏导表达式进而求取极大似然估计值；

步骤三，构建加速因子的渐进方差并将其设为优化目标函数；

步骤四，确定决策变量并将试验总费用作为约束条件；

决策变量包括加速试验中的样品数量N^*，测量频率f^*，样品在各加速应力水平T_k下的测量次数k＝1,2,…,M；加速退化试验总费用TC分解为三部分：1)试验样品总费用C₁N^*，C₁表示样品的单价；2)测试总费用C₂表示对每个样品进行一次测量的单价；3)试验设备折旧及能源、耗材费用C₃表示单位时间内的试验设备折旧及能源、耗材费用；在试验方案Plan下的试验总费用表示为

步骤五，建立加速退化试验优化设计的数学模型；

步骤六，设计数学模型的解析算法；

步骤七，对传统加速退化试验方案进行优化。