[发明专利]基于逆高斯退化模型的剩余寿命贝叶斯预测方法

权利要求书

1.基于逆高斯退化模型的剩余寿命贝叶斯预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立逆高斯退化模型与剩余寿命预测模型；

步骤二，设逆高斯退化模型的尺度参数λ与均值参数μ为随机参数，构建随机参数的共轭先验分布函数为：

设λ服从Gamma分布λ～Ga(a,b)，先验分布函数为

$f\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{a-1}}{\mathrm{\Γ}\left(a\right)b^a}\exp (-\frac{\mathrm{\λ}}{b}),$

设δ＝1/μ服从条件正态分布δ|λ～N(c,d/λ)，先验分布为

$f\left(\mathrm{\δ}\right|\mathrm{\λ})=\sqrt{\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}d}}\exp (-\frac{\mathrm{\λ}{(\mathrm{\δ}-c)}^2}{2d}),$

式中，Γ(·)为Gamma函数，a,b,c,d为随机参数的超参数；

步骤三，根据Bayes理论推导随机参数的后验分布函数，得到随机参数δ_i,λ_i的后验分布函数为

${\mathrm{\λ}}_i|{\mathrm{\Δy}}_i~Ga(\frac{m_i}{2}+a,1/A_i)$

${\mathrm{\δ}}_i|{\mathrm{\Δy}}_i,{\mathrm{\λ}}_i~N(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{\mathrm{\Δ\Λ}}_{i,j}+c/d}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{\mathrm{\Δy}}_{i,j}+1/d},\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{\mathrm{\Δy}}_{i,j}+1/d)});$

式中，△y_i为性能退化增量，△Λ_i,j表示第i个产品的第j个时间增量，m_i第i个产品性能退化数据测量总数，

步骤四，设计EM算法估计随机参数先验分布函数的超参数值；

步骤五，估计随机参数的后验期望值；

步骤六，预测产品的剩余寿命。