[发明专利]一种基于kriging函数的有限元模型建立方法

说明书

本发明公开了一种基于kriging函数的有限元模型建立方法，包含以下步骤：步骤一：基于设计资料建立初始有限元模型；步骤二：采用拉丁超立方进行抽样，并根据抽样结果计算模型静动力响应；步骤三：根据参数抽样样本和静动力响应构建kriging模型。步骤四：将参数的可行域划分为多个区域。步骤五：利用改进的粒子群算法求解多个可能的更精确的有限元模型。本发明不仅解决了多次调用有限元模型造成的计算量大问题，而且提供了多个可能的更加精确的有限元模型，从而解决了一般优化方法造成的最优值脱离物理意义或者与实际情况相差太远的问题。

技术领域

本发明属于有限元模型修正技术领域，特别是一种基于kriging函数的更精确有限元模型建立方法。

技术背景

有限元模型修正技术已经广泛应用于机械工程、航空航天和土木工程等领域；通过调整结构设计参数(如弹模、密度、边界条件、截面特性等)，建立一个能够更精确代表实际结构行为的基准模型有着重要的意义，例如可以预测结构在特殊荷载(地震、飓风等)下的动力响应、评估结构技术状况、识别结构损伤以及制定振动控制策略等(文献1-4)。

从数学角度而言，有限元模型修正是一个优化问题，优化的目标函数是使理论预测的结构响应与实测结构响应之间的误差最小。传统的模型修正是在设计参数合理范围内搜索目标函数的最优解；然而，考虑到工程结构本身的复杂性及设计参数的物理意义，对实际工程结构而言，并非在搜索空间内的最优解是最合理的解，有可能某个局部最优解能提供更为合理解。因此，如果能同时获取搜索空间内的多个具有不同物理意义的局部最优解，并交由工程技术人员判定各个解的合理性，这种多峰值有限元模型修正是近年来的研究热点之一。

多峰值模型修正提出是为了解决信息不完备的复杂结构优化问题，并综合运用了群体智能算法和高效数值分析手段(文献5-7)。

在结构模型修正领域，多峰值同时寻优仅有少量文献描述，如文献8利用蹦跳算法对一个两层框架结构和一座斜拉桥进行了模型修正，并给出了设计参数搜索空间内具有不同物理意义的多个局部最优解；文献9利用一种稳定状态的遗传算法在搜索空间去寻找多个局部峰值，并通过一个美国土木工程学会健康监测标准模型(一个四层框架结构)的模型修正为工程算例进行了数值分析，验证这种算法确实能够在模型修正中同时寻找出多个局部最优解。多峰值同时寻优在模型修正中的应用还非常有限，针对土木工程结构模型修正，多峰值同时寻优主要存在两个方面的问题：(1)一般土木工程结构较为复杂，而结构响应与设计参数之间又是隐函数关系，因此，在模型修正如果直接调用复杂的有限元模型修正会导致计算效率低；(2)在同时寻找局部最优解的过程中，现有的一些角度控制算法会导致部分解遗漏。

[文献1]王蕾,郁胜,李宾宾,欧进萍.基于径向基神经网络的桥梁有限元模型修正[J].土木工程学报.2012,45(增2),11-15.

[文献2]费庆国,张令弥.基于径向基神经网络的有限元模型修正研究[J].南京航空航天大学学报.2004,36(6),748-752.

[文献3]李晰,张德义,闫维明等.基于环境激励的钢管混凝土拱桥工作模态识别及修正[J].工程力学.2013,30(9),81-94.

[文献4]任伟新.环境振动系统识别方法的比较分析[J].福州大学学报(自然科学版).2001：29(6)80-86.

[文献5]Z.Chen,H.Cao,K.Yeet al.Improved Particle Swarm Optimization-Based Form-Finding Method for Suspension Bridge Installation Analysis[J].Journal of Computing in Civil Engineering，2013.