[发明专利]一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法

说明书

本发明提供一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，本发明在处理图像本征成分估计上不依赖于确定的先验约束，且采用数据驱动的方式构建偏微分方程；利用共轭梯度法来决定搜索方向，相对于最速下降法和牛顿法，该方法将共轭性与最速下降法相结合；利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿着这组方向进行搜索，求出目标函数的极小点，来确定最佳的搜索方向；该方法可有效实现不同光照条件的图像进行本征分解得到该图像的反射成分和阴影成分。

技术领域

本发明涉及数字图像处理领域，更具体地，涉及一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法。

背景技术

现实世界中的物体在人眼中所呈现的图像依赖于场景的本征属性，如场景的光照、物体表面的形状、物体表面的材质等。本征图像分解是计算机视觉中的一个基础问题，给定一幅输入图像，需要分解出对应的反射成分和阴影成分。随着数字图像处理技术的发展，对图像进行分解得到其本征成分，在计算机视觉和图像处理领域中起着越来越重要的作用。对同一场景下具有不同光照条件的图像进行本征分解得到该图像的反射成分和阴影成分是比较困难的。

目前，在本征图像分解任务上，传统的方法一般是根据各种先验知识设计相应的约束优化方程，通过对目标方程的优化来求解获取反射成分与阴影成分。常用的先验假设有同一场景下具有不同光照的图像、输入图像的表面平滑、图像表面颜色均衡、图像的光照比较自然等。除此之外，目前的一些研究算法依赖于多个输入图像、用户输入或者深度线索的额外信息。主要针对同一场景下的不同光照条件的输入图像，以此来恢复输入图像的反射成分和阴影成分。以上方法存在一些不足之处，现有的方法一般都基于先验假设，通常不具备普遍性。

发明内容

本发明提供一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，该方法可实现不同光照条件的图像进行本征分解得到该图像的反射成分和阴影成分。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，包括以下步骤：

S1：输入训练数据对；

S2：初始化控制函数，由于目标函数是非凸的，最小化过程的收敛朝向取决于初始化的局部最小值，当初始化过程不收敛的时候转向步骤S3，执行循环；否则转向步骤S8；

S3：求解具有PDE约束的最优控制方程；

S4：求解伴随函数取特定值时的伴随方程；

S5：利用下式计算j＝0,1,...,16时的平移旋转不变量的导数：

其中，J是平移旋转不变量，j是平移旋转不变量的个数，a_j，b_j是控制函数，λ_j和u_j是正的加权参数，和φ_m是伴随函数，u是输出图像，Ω是输入图像所占据的矩形区域，f_Ω是Ω的初始函数，m＝1,2,...,M，M为输入的数据样本对数，inv(u,v)表示对矩阵(u,v)求逆，v是指示函数，引入指示函数的目的是收集图像中的大规模信息，以便指导u的演变。

S6：使用共轭梯度法来决定搜索方向；

S7：沿着搜索方向执行黄金分割搜索，并不断更新系统函数，进行下一个循环，直到j＝16，进行训练；

S8：终止循环，输出系统函数；

S9：准备应用数据，数据图片特点是背景黑色，目标物单一且突出；

S10：利用得到的系统函数，对所给数据进行本征分解应用，得到图像的反射成分和阴影成分。