[发明专利]基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法

说明书

技术领域

本发明属于极值搜索技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法。

背景技术

对于单输入单输出系统，其输入和输出会满足一定的函数关系。在实际应用中，通常需要将输入调整到合适的值，以使输出达到极值，此时就需要用到极值搜索方法。目前传统的极值搜索算法只能搜索到局部峰值，如果系统函数为多峰函数，那么就只能搜索到初始点附近的一个峰值，对于其他峰值的搜索无能为力，而局部峰值并不一定是全局峰值。显然，要想搜索得到多峰函数系统的极值，极大地依赖于初始点的设置，而初始点一般是人为设置的，很难摆脱主观因素的影响，因此亟需一种能够对多峰函数的极值进行搜索的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法，通过不断更新初始点进行极值搜索，以实现对系统函数为多峰函数的单输入单输出系统的多峰极值搜索。

为实现上述发明目的，本发明基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法包括以下步骤：

S1：设定极值搜索的输入初始点x₀；

S2：以初始点x₀作为系统输入，采用梯度法极值搜索算法进行时长为t+m的极值搜索，记录时刻t的系统输出y_t和时刻t+m的系统输出y_t+m，t和m都是根据实际情况设置的时间参数；梯度法极值搜索算法的具体步骤包括：

S2.1：令系统输入

S2.2：将系统输入与扰动S(t)相加，得到输入

S2.3：将系统输入x输入系统，得到对应的系统输出y，通过滤波器滤去不稳定的波形，得到稳定的输出

S2.4：将输出与扰动M(t)相乘，得到信号再经过一个自闭环系统产生变量Δy，自闭环系统的过程为：ΔE先乘以一个常系数b₁，再经过低通滤波产生信号Δy，将其求导后乘以常系数b₂后反馈给ΔE；

S2.5：将Δy乘以一个常系数-k后进行积分，其中k＞0，在估计点处寻找到下一个估计迭代点即令返回步骤S2.2；

S3：判断是否|y_t+m-y_t|＜ε，ε表示预设阈值，ε＞0，如果是，则将y_t+m作为当前初始点x₀对应的极值，进入步骤S6，否则进入步骤S4；

S4：延长梯度法极值搜索算法的搜索时间，延长的搜索时间为τ+m，τ表示延长时间参数，记录本次延长搜索时间中时刻τ的系统输出y_τ和时刻τ+m的系统输出y_τ+m；

S5：判断是否|y_τ+m-y_τ|＜ε，ε表示预设阈值，如果是，则将y_τ+m作为当前初始点x₀对应的极值，进入步骤S6，否则返回步骤S4；

S6：令初始点x₀＝x₀+h，返回步骤S2，h表示初始点更新步长；

在步骤S2至步骤S6循环执行期间，对搜索结束参数进行监测，一旦达到搜索结束条件，则多峰极值搜索结束。

本发明基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用梯度法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。

本发明针对传统极值搜索算法无法对系统函数为多峰函数的单输入单输出系统进行多峰极值搜索的情况，基于梯度法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用梯度法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。通过仿真验证可以发现，本发明是一个双闭环系统，可以准确搜索到不同输入初始点相对应的极值，搜索速度快，稳定性好。

附图说明

图1是本发明基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法的具体实施方式流程图；

图2是本发明中梯度法极值搜索算法示意图；

图3是本实施例中系统函数的曲线图；

图4是本实施例中采用本发明多峰极值搜索方法得到的波峰值与时间的变化图；

图5是图4中对应极值点与时间的变化图；

图6是输入初始点为3时梯度法极值搜索算法的波峰值与时间的变化图；