[发明专利]一种含有模糊参数的传热系统可靠性分析方法

说明书

本发明公开了一种含有模糊参数的传热系统可靠性分析方法，步骤如下：传热系统的有限元建模；利用模糊变量表征不确定输入参数，建立此传热系统的模糊有限元方程；选取截集水平，将模糊变量转化为区间变量，进而得到一组区间有限元方程；利用摄动理论对区间有限元方程进行求解，得到区间温度响应的上下界；根据温度响应建立表征系统可靠性的极限状态函数，并计算其上下界；利用区间排序方法处理极限状态函数，得到各截集水平下的区间可靠性指标；将所有截集水平下的区间可靠性指标进行积分计算，最终得到传热系统的模糊可靠性指标。在保证计算效率的前提下，本发明可有效提高传热系统的模糊可靠性计算精度，这是一般商用软件所不能实现的。

技术领域

本发明属于机械工程领域，具体涉及一种含有模糊参数的传热系统可靠性分析方法。

背景技术

可靠性是结构分析和优化需要考虑的一个重要方面，它是指系统在规定的使用寿命期间，在规定的条件下完成规定功能的能力。在自然界和各种生产技术领域中，由温度差异引起的热能传递是一种极其普遍的物理现象。尤其是在航空航天、发动机、能源化工等工业装备以及电子器件等精密产品的生产制造过程中，如何有效的实现热量传递，以提高传热系统的可靠性，已成为产品设计的一个重要方面。

现有关于热分析的许多研究都是针对确定性模型而进行的，没有考虑模型输入参数的不确定性。实际工程中，由于制造工艺的限制、测量误差以及认知的局限，结构的材料属性、外部载荷和边界条件等物理参数不可避免的受到多种不确定因素的影响，使得传热系统的温度响应也表现出一定的不确定性。传统的可靠性分析方法利用安全因子的概念，从确定性角度粗略衡量不确定性对系统安全性的影响，没有对不确定性做针对性研究，如此一来就会导致设计方案过于保守，这显然不满足工程精细化要求。用随机变量对不确定性因素进行定量化描述的可靠性理论至今已经取得了许多研究成果，但概率模型的建立需要大量的样本信息来事先确定参数的概率密度函数。在初始阶段获得足够的样本数据往往花费较大或代价过高，这就限制了随机可靠性模型和分析方法的进一步推广。而在模糊不确定性分析中，尽管某些事物的概念或参数的数值是难以确定的，但可以根据实验数据或主观经验确定一个大致的范围。如此一来，模糊模型在不确定性建模方面表现出了很强的方便性和经济性。模糊可靠性理论在结构静动力学分析中已取得了一些研究成果，但在热力学领域中才刚刚起步。因此，如何建立高精度的模糊可靠性分析方法，是目前传热领域的一个研究热点，对于弥补现有可靠性理论的不足，具有重要的学术和工程应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：克服现有技术在传热系统可靠性分析中存在的不足，充分考虑模糊输入参数的影响，基于区间排序方法和积分计算，提出了一种高精度的模糊传热系统可靠性分析方法。

本发明采用的技术方案为：一种含有模糊参数的传热系统可靠性分析方法，包括以下步骤：

步骤一：利用有限元网格对传热系统的物理模型进行离散，得到其有限元模型；

步骤二：利用模糊变量表征传热系统的不确定输入参数，针对步骤一中的有限元模型，建立此系统的模糊有限元方程；

步骤三：选取截集水平，利用截集运算，将步骤二中的模糊变量转化为区间变量，进而将步骤二中的模糊有限元方程改写为一组区间有限元方程；

步骤四：利用摄动理论对步骤三中的区间有限元方程进行求解，得到区间温度响应的上下界；

步骤五：根据步骤四中的温度响应建立表征系统可靠性的极限状态函数，并计算其上下界；

步骤六：利用区间排序方法处理步骤五中的极限状态函数，得到各截集水平下的区间可靠性指标；

步骤七：将步骤六中的区间可靠性指标进行积分计算，最终得到传热系统的模糊可靠性指标。

其中，所述步骤三中截集水平的选取并不是固定不变的；根据模糊不确定变量隶属度函数的分布类型来确定所需截集水平的数量规模和数值大小。