[发明专利]一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法

说明书

一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，包括步骤：(1)获取传递函数H(s)的分解式，并确定激励函数h(t)的表达式；(2)基于输入电压V_in(t₀)及传递函数H(s)的分解式，进行初始时刻t₀的状态变量V_out,i,j(t₀)及输出电压V_out(t₀)的Newton‑Raphson迭代；(3)基于上一时刻t_n‑1的状态变量V_out,i,j(t_n‑1)和当前时刻t_n的输入电压V_in(t_n)，进行当前时刻t_n的状态变量V_out,i,j(t₀)及输出电压V_out(t₀)的Newton‑Raphson迭代；(4)重复执行步骤(3)，直至仿真终止时刻。本发明的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，利用递归卷积计算的基本思想，结合瞬态电路仿真的特点，对给定输入电压和传递函数的子电路或元件，在电路仿真中，提供一种快速计算输出电压的方法。

技术领域

本发明涉及电路仿真技术领域，特别是涉及一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法。

背景技术

在电路仿真中，Laplace变换是一种广泛应用的积分变换方法。用Laplace变换来描述非线性元件或线性时不变电路所得的方程比时域的线性微分方程在形式上更为简单、直观且易于运算。通过Laplace变换将时域上的电压或电流变换到频域上，然后用传递函数进一步实现频域上的各种运算和操作，得到频域上的结果，最后通过卷积将这个结果转化为时域上的结果进行输出。

图1为现有技术中Laplace变换处理电路信号的流程图，图1中X(s)和Y(s)分别表示频域上的输入信号和输出信号，H(s)表示传输函数。H(s)具有有理分式的形式，这是因为所有的线性电路系统都可以用常微分方程表示：

对上面的常微分方程进行Laplace变换，并假设零初值条件，得到下式：

a_nsⁿY(s)+a_n-1s^n-1Y(s)+…+a₀Y(s)＝b_ms^mX(s)+b_m-1s^m-1X(s)+…+b₀X(s)

因此，Y(s)＝H(s)X(s)，其中，

图2为现有技术中一种简单电路的H(s)表达式的转换过程图。

由于，频域上的乘积等于时域上的卷积，因此，微分方程可以写成时域上卷积的形式：

其中，h(t)是时域上的激励函数，计算公式为：h(t)＝L^-1(H(s))。

在计算卷积时，传统的卷积法有一个主要困难：为了得到时刻t的卷积和，必须从零时刻积分到时刻t，而且卷积计算必须进行反折、移动、相乘、相加，这些操作使得卷积运算非常复杂，从而导致模拟时间令人难以忍受。Shen Lin和Ernest S.Kuh在文献《Transient Simulation of Lossy Interconnect based on the recursiveconvolution formulation》(发表于“EEE Transactions on Circuits&Systems”期刊第39卷第11期)中提出了一种递归卷积算法，这种算法在计算当前时刻的卷积时，利用了上一时刻的卷积结果，从而避免了此项缺陷，提高了计算效率。