[发明专利]一种动态非高斯结构监测数据异常识别方法

权利要求书

1.一种动态非高斯结构监测数据异常识别方法，其特征在于，步骤如下：

选取一座两跨公路桥模型；对其建立有限元模型以模拟结构响应，采集测点的响应作为监测数据；共生成两个数据集：训练数据集和测试数据集；其中，训练数据集为正常监测数据集，测试数据集中的一部分用于模拟异常监测数据；

步骤一：结构监测数据预处理

(1)令表示正常结构监测数据中对应时刻t的样本，m为测量变量个数；对训练数据集中的每个数据点构造过去观测向量x^p(t)＝[x^T(t-1),x^T(t-2),...,x^T(t-τ)]^T和当前观测向量x^c(t)＝x(t)，τ为时延；

(2)令J^p和J^c分别表示x^p(t)和x^c(t)的白化矩阵，则白化后的x^p(t)和x^c(t)分别为：

步骤二：动态白化

(3)结构监测数据的动态建模即是建立和之间的统计相关模型：

式中：表示与的互协方差矩阵；和为奇异值分解的酉矩阵；为奇异值矩阵，包含的m个非零奇异值；

(4)定义在P上的投影为z(t)，则z(t)通过下式求得：

式中：R＝P^TJ^p；

(5)由于z(t)的协方差矩阵是一个单位矩阵：

且以上建模过程考虑了结构监测数据的动态特性，故R称为动态白化矩阵，z(t)称为动态白化数据；

步骤三：动态非高斯建模

(6)将动态白化数据z(t)划分为两部分，其计算公式为：

z_s(t)＝R_sx^p(t)

z_n(t)＝R_nx^p(t)

式中：z_s(t)和z_n(t)分别表示z(t)的系统相关部分和系统无关部分；R_s和R_n分别由R的前m行和后m(τ-1)行构成；

(7)利用独立分量分析对z_s(t)和z_n(t)建立动态非高斯模型：

式中：s_s(t)和s_n(t)分别表示系统相关独立分量和系统无关独立分量；B_s和B_n由快速独立分量分析算法求得；

(8)令且则有：

s_s(t)＝W_sx^p(t)

s_n(t)＝W_nx^p(t)

式中：W_s和W_n分别表示系统相关部分和系统无关部分的解混矩阵；

步骤四：定义统计量并确定控制限

(9)分别对s_s(t)和s_n(t)定义两个统计量：

(10)计算完所有正常结构监测数据对应的统计量和后，分别估计和的概率密度分布；在测试数据集中模拟异常监测数据，通过99％置信准则分别确定两个统计量的控制限和当新的结构监测数据的统计量超过其对应的控制限时可判断异常发生。