[发明专利]一种全同态加密密文除法实现方法

说明书

本发明公开了一种新的全同态加密密文除法实现方法，可以实现对任意大小实数(数据)的加密并对两个加密密文执行密文同态除法运算。用户上传数据时，对数据进行多项式编码，然后进行全同态加密，将加密密文以及被除数的幂指数上传到云服务器，云服务器可以直接对上传到服务器上的任意两个加密密文执行除法运算，然后，云服务器将计算的结果返回给用户，用户使用加密算法的私钥进行解密，获取明文计算结果。

技术领域

本发明属于密文数据处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种全同态加密密文除法实现方法。

背景技术

随着云计算的发展，越来越多的数据需要上传到云服务器来存储和处理。在用户上传数据到云服务器，云服务器存储数据，并完成基于数据的相关计算的过程中，存储在云服务器上的数据，可能会暴露用户的隐私。因此，在上传数据前，对数据进行加密是保护用户隐私的有效手段。

但是，加密数据会使得数据的利用变得更加困难。全同态加密算法可以直接对加密的数据(加密密文)进行多次的加法和乘法运算。但是在许多的应用中，对于加密密文除了需要进行加法和乘法运算外，还需要进行其它的操作。在加密数据库(cryptDB)中，我们不仅需要对加密密文进行查询，还需要利用加密密文进行统计分析，这样，加密数据库(cryptDB)才能更加完备，以真正实用化。在加密数据库过程中，加密密文除法运算是数据库必须具备的基本功能之一。在加密密文处理过程中，我们需要使用加密密文的均值进行加密复合信号的解压。这样加密密文处理的速度可以得到极大提高。在大规模的数据统计和分析过程中，加密密文的除法运算也是基本操作之一。基于加密密文的机器学习，可以在保护用户和数据隐私的前提下，直接利用加密密文进行数据的分类，分析和预测分析。在基于密文的机器学习算法中，大量的算法涉及到除法运算。因此，加密密文的除法运算是基于密文机器学习的基本运算。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种全同态加密密文除法实现方法，以实现加密(密文)数据在云服务器中进行除法运算。

为实现上述发明目的，本发明全同态加密密文除法实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将需要上传到云服务器的数据编码为多项式，多项式的系数为0或1，以满足全同态加密要求；

(2)、首先，用户本地对需要在云服务器进行除法计算的两个数据p₁、p₂的多项式q₁(x)、q₂(x)分别进行全同态加密，得到的密文分别为E(q₁(x))、E(q₂(x))，其中：

E(q₁(x))＝a₀+a₁x+…+a_m-1x^m-1

E(q₂(x))＝b₀+b₁x+…+b_n-1x^n-1 (1)；

其中，E表示基于NTRU(Number Theory Reseach Unit)的全同态加密，密文E(q₁(x))也为多项式，a₁～a_m-1为多项式的系数；密文E(q₂(x))也为多项式，b₁～b_n-1为多项式的系数；x为多项式的自变量；

然后，计算幂指数j，幂指数j为整数，并且使得数据p₂的满足

2^j-1≤p₂≤2^j (2)；

最后，得到加密密文E(q₁(x))、E(q₂(x))以及幂指数j上传至云服务器；