[发明专利]一种基于加权Kapetyn级数展开的大规模MIMO低复杂度信道估计方法

说明书

本发明公开了一种基于加权Kapetyn级数展开的大规模MIMO低复杂度信道估计方法。首先采用Kapteyn级数展开法对Bayesian‑MMSE信道估计表达式中的信道协方差逆矩阵进行近似展开，将矩阵求逆运算转换成矩阵乘法和矩阵加法运算，接着对多项式每项系数采用加权方式来优化多项式展开，建立模型对加权系数向量α和β进行求解使得估计的均方误差最小化，利用α和β的求解结果对信道矩阵进行估计。实验结果表明随着多项式阶数的增大，基于加权Kapetyn级数展开的信道估计方法得到的MSE会收敛于MMSE方法，然而计算复杂度低于MMSE方法。对比与传统Taylor‑MMSE和Kapetyn级数展开信道估计方法，基于加权Kapetyn级数展开方法收敛到MMSE方法的速度更快。

技术领域

本发明属于移动通信领域，主要涉及大规模MIMO系统中的低复杂度信道估计算法。具体是利用基于加权的Kapetyn级数展开算法对大规模MIMO系统信道状态信息进行估计，建立模型利用迭代法求解级数展开的多项式系数的最优解，使得算法估计的MSE更快的收敛到MMSE算法。

背景技术

大规模MIMO系统是第五代移动通信系统的核心技术之一，在此系统中基站配备大量的天线(大于100)为更多的移动用户服务，以获得更高的频谱效率、数据传输速率和吞吐量以及更好的通信质量。高效的CSI获取是大规模MIMO系统实现性能优势的一个关键问题，在时分双工(TDD，time-division duplexing)系统中每个移动用户向基站发射训练信号，基站接收信号后用MMSE算法对上行链路的CSI进行估计，然后把估计值的共轭转置作为下行链路的CSI。

传统的MMSE估计算法对CSI进行估计，需要计算高维矩阵的逆，复杂度很高，利用Kapetyn级数展开法代替矩阵求逆对信道进行估计可以显著降低计算复杂度，当多项式阶数N和Kapteyn阶数K趋于无穷时，Kapetyn级数展开估计得到的MSE(均方误差)会收敛于MMSE方法。然而在实际中，对于固定的N和K来说，Kapetyn级数展开估计误差偏大。可以利用加权的Kapetyn级数展开算法替换矩阵求逆对信道进行估计，加快算法收敛速度。

发明内容

本发明采用加权的Kapetyn级数展开算法对高维矩阵求逆过程进行估计，主要思想是对Kapetyn级数展开的截断多项式系数加权，提出一种迭代算法求解最优的多项式系数使得估计的MSE最小，加快算法收敛速度，实现对大规模MIMO系统信道低复杂度性良好的估计。

技术方案：

一种基于加权Kapetyn级数展开的大规模MIMO低复杂度信道估计方法，包括步骤：

1)对接收信号模型向量化并采用传统的MMSE信道估计算法得到信道估计矩阵：

其中，表示信道矩阵的估计，R代表信道协方差矩阵，P表示导频信号矩阵，定义导频矩阵形式为S是噪声协方差矩阵，y表示接收信号，n代表噪声信号；

2)采用Kapteyn级数展开法对式(1)进行二项式展开和对系数加权，得到基于加权的Kapetyn级数展开的估计器：

其中N代表多项式阶数，K代表kapteyn阶数，C表示协方差矩阵，α＝[α₀,...,α_N]^T和β＝[β₀,...,β_K]^T是加权系数；

3)建立无约束的非线性优化模型：

并对式(3)进行求解得到最优系数α和β；

4)将步骤3)得到的α和β代入步骤2)得到的式(2)中即可求得基于加权的Kapetyn级数展开算法的信道估计值。