[发明专利]一种基于加权Kapetyn级数展开的大规模MIMO低复杂度信道估计方法

权利要求书

1.一种基于加权Kapetyn级数展开的大规模MIMO低复杂度信道估计方法，其特征在于：包括步骤：

1)对接收信号模型向量化并采用传统的MMSE信道估计算法得到信道估计矩阵：

其中，表示信道矩阵的估计，R代表信道协方差矩阵，H表示准静态平坦衰落信道条件下的MIMO信道矩阵，P表示导频信号矩阵，定义导频矩阵形式为S是噪声协方差矩阵，N_r代表基站侧的接收天线数；N_t为发射端天线数；N是加性噪声信号，服从循环对称复高斯随机分布；y表示接收信号，n代表噪声信号；

2)采用Kapetyn级数展开法对式(1)进行二项式展开和对系数加权，得到基于加权的Kapetyn级数展开的估计器：

其中N代表多项式阶数，K代表Kapetyn阶数，C表示协方差矩阵，α＝[α₀,...,α_N]^T和β＝[β₀,...,β_K]^T是加权系数；

3)建立无约束的非线性优化模型：

并对式(3)进行求解得到最优系数α和β；

4)将步骤3)得到的α和β代入步骤2)得到的式(2)中即可求得基于加权的Kapetyn级数展开算法的信道估计值。

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO低复杂度信道估计方法，其特征在于：所述步骤3)求解无约束的非线性优化模型具体为：

将式(3)分解成两个线性优化子问题：

31)基于固定β的线性优化子问题：

对于每个固定β，将式(3)式转化成如下优化问题：

将式(4)对每个系数求偏导，同时令导数为0，求得最优系数α；

32)基于固定α的线性优化子问题：

将α设为固定值α＝α°，把式(3)分解为另外一个基于固定α的线性优化子问题；该线性优化子问题描述如下：

同理，对式(5)求偏导数，并令偏导为0，即可求出最优系数β；

33)对于给定的通过步骤31)得到最优系数α^*；并更新α：

34)对于给定的通过步骤32)得到最优系数β^*；并更新β：

35)重复步骤33)、34)直到目标函数MSE(α,β)最小，得到最优系数α和β。

3.根据权利要求2所述的大规模MIMO低复杂度信道估计方法，其特征在于：所述步骤31)中求解最优系数α具体如下：

目标函数对每个系数求偏导数后的公式定义如下：

对每一个n＝0,...,N，令式(6)等于0，得到N+1个线性方程组：

利用式(7)求得A和b，将式(4)中目标函数转换成如下矩阵形式：

MSE(α)＝tr(R)-b^Hα-α^Hb+α^HAα (8)

同时在最优系数α^*＝A^-1b下，式(7)转化为MSE(α^*)＝tr(R)-b^HA^-1b；利用此等式在固定系数β下求出最小估计的MSE。

4.根据权利要求3所述的大规模MIMO低复杂度信道估计方法，其特征在于：利用式(7)求得A和b如下：

接收信号与协方差矩阵C之间关系描述如下：

式(9)中y_t表示在时刻t时的接收信号；当T＞＞BN时，协方差矩阵C等于将式(7)中A和b可简化为如下形式：

同时注意到A和b都具有下面简化计算形式：

利用式(11)求出A和b的值。