[发明专利]一种判别高对称结构对称特性的方法

说明书

技术领域

本发明属于空间结构、可展结构的形态分析、设计与开发等领域，涉及一种判别高对称结构对称特性的方法。

背景技术

对称性极其常见，可以说，识别对称性是我们认知周围世界的基本途径之一。在当今时代，对称性识别在图像分析、零件装配与检测、计算机视觉和目标识别等领域已成为一个重要的研究课题，一直以来备受关注。

目前，国内外已进行了相关对称属性识别技术与理论方法的探索和研究，但是现有的技术方法大多需预先指定待判定结构的基本对称类型，且均未与数学理论中的对称学理论紧密结合，其实对称学理论在分析结构对称属性时独具优势，能够系统归纳与区分各不相同的对称体系。为了避免人为指定结构所属对称类型，根据对称操作的定义，国外Zingoni提出了一种可系统搜索并识别结构对称属性的方法，通过在球面坐标系下设定一个较小的初始旋转角度，并逐步递增旋转角，全局性地寻找结构对称性。但是，Zingoni通过举例也阐述了该方法的一个关键缺陷：针对一个由100个节点构成的高对称体系，需进行4.665×10⁹次迭代运算，才能准确识别结构的所有对称属性，对电脑计算性能要求较高，算法的效率较低、可适用性不强。Suresh和Sirpotdar结合对称学理论的基本概念，提出一种在计算机辅助设计过程中识别体系对称性的方法，并涉及对称性识别、基本重复单元的构建、对称性问题的降阶等问题。该方法是极少数尝试将对称学分析过程一体化的方法之一，为对称属性的识别分析提供了另外一种思路，但在计算效率上尚存在不足之处。

发明内容

技术问题：本发明提供一种针对任一待判定结构，能准确、有效的判断其所具有的全部对称属性的判别高对称结构对称特性的方法。

技术方案：本发明针对复杂的二维及三维过约束体系、杆系结构，借鉴“降维”的思想，将模型以“体→面→线→点”的顺序存储结构几何拓扑信息，降低对称性识别的复杂程度；另外，利用向量方法描述矢量之间的线性变换关系，分析各层次特征模型的对称属性，最后再综合结构的对称属性，明确结构所具有的全部对称属性。技术方案如下：

本发明的判别高对称结构对称特性的方法，包括以下步骤：

步骤1求解待判定结构的几何中心及各特征点至中心的距离；

步骤2判断待判定结构是否具有平移对称操作，若待判定结构具有平移对称操作，则该结构是重复/平移对称结构，输出结构的对称特性，并结束判别过程；否则，进入步骤3；

步骤3通过计算至结构的几何中心距离相等的特征点数判断待判定结构是否线性无穷：如存在无穷多个特征点至几何中心的距离相等，则该结构线性无穷，进一步通过该结构是否具有反演中心来区分D_∞h对称结构和C_∞v对称结构，如具有反演中心，则待判定结构属于D_∞h对称结构，判别过程结束，如不具有反演中心，则待判定结构属于C_∞v对称结构，判别过程结束；

如不存在无穷多个节点至几何中心的距离相等，则待判定结构不是线性无穷结构，该结构为点对称结构，进入步骤4；

步骤4通过矢量方法识别待判定结构具有的各类对称属性，具体为：

首先判断待判定结构是否具有旋转轴，如果结构具有旋转轴，则进入步骤5；否则，结构为低阶对称结构，判别过程结束；

步骤5判断待判定结构是否具有不同的旋转轴，若该结构具有不同的旋转轴，则进入步骤6；否则，待判定结构为常规对称结构，判别过程结束；

步骤6判断待判定结构是否有不同的C₃旋转轴，若该结构具有不同的C₃旋转轴，则待判定结构为高阶对称结构，进入步骤7；否则，待判定结构为常规对称结构，判别过程结束；

步骤7判断待判定结构是否有不同的C₄旋转轴，若该结构具有不同的C₄旋转轴，则进一步根据该结构是否具有反演中心的条件判断结构是O_h对称或O对称，如结构具有反演中心，则待判定结构属于O_h对称结构，判别过程结束，如结构不具有反演中心，则待判定结构属于O对称结构，判别过程结束；

如结构不具有不同的C₄旋转轴，则进入步骤8；