[发明专利]基于压缩感知的波束域DOA估计

说明书

本发明属于信号处理领域，针对传统波达方向角(DOA)估计算法采样数据量大导致较大计算复杂度的问题，基于压缩感知理论，本发明利用目标信号的空域稀疏性，提出一种基于波束域的多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解(BS‑RMFOCUSS)算法。该算法将目标压缩信号从阵元域映射到波束域，在一定程度上克服了稀疏重构算法无法用于低信噪比情况下的缺陷，且具有较低的运算复杂度。数值仿真表明，本发明所提算法性能优于传统DOA估计算法，具有更高的角度分辨能力和估计精度，且能够对相干信号进行有效DOA估计。

技术领域

本发明涉及基于压缩感知的波束域DOA估计，属于计算机应用技术领域。

背景技术

波达方向估计(direction of arrival，DOA)是阵列信号处理中的重要研究内容之一，在雷达、声纳、移动通信、无线传感器网络等领域均得到了广泛应用。自20世纪60年代以来，研究者们提出了大量有效的DOA估计算法，主要有Capon提出的最小方差谱估计法(minimum variance distortionless response，MVDR)和以Schimidt提出的多重信号分类法(multiple signal classification，MUSIC)为代表的子空间算法。然而，上述DOA估计算法都是基于如下假设：信源信号需要统计固定和不相关，快拍数量足够多，信噪比(signalnoise ratio，SNR)足够大。若在快拍数量少和低信噪比条件下，这些算法的性能将会明显下降，尤其在信源信号相关情况下，由于接收信号协方差矩阵会出现秩亏现象，导致这些算法的估计精确度更低。

近年来，信号处理领域中提出的压缩感知(Compressing Sensing，CS)理论吸引了研究者们的极大关注，已广泛应用于图像处理和无线通信等诸多领域。针对阵列信号处理领域DOA运算量较大的问题，基于CS理论，Liang G等充分利用目标信号空域稀疏特性，提出了一种稀疏恢复l₁-SVD算法对信号DOA进行估计。该算法是在已知信源数量条件下，即使信源信号相关或阵元间距非常小的情况下，该算法都将得到信号波达方向角的高精度估计。然而，在没有给出信源数量先验信息的情况下，该算法估计性能会明显下降。针对此问题，Cotter把多次快拍和匹配追踪算法(MP)相结合对信号的波达方向角进行估计，提高了DOA估计的精确度。为了进一步提高DOA估计的分辨率和精确度，Gorodnitsky和Rao提出把欠定系统聚焦求解(focal underdetermined system solver，FOCUSS)算法和l_p惩罚函数结合对信号波达方向角进行估计，其中p＜1。此外，为了避免接收信号协方差矩阵求解产生奇异值的缺陷，L.Sun等人提出一种通过迭代和阈值转换的DOA估计方法。Chen Y等人基于波束域采用Dantzig Selector算法实现DOA估计，减少了算法的计算复杂度。然而，DantzigSelector算法的DOA估计谱峰相对比较宽，不利于角度高分辨。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于波束域的测量矢量欠定系统正则化聚焦求解(beamspace-regularized multi-vectors focal undetermined system solver，BS-RMFOCUSS)算法。所提算法利用目标信号空域稀疏特性，基于压缩感知理论，采用随机阵列对空域稀疏信号进行压缩采样，然后将接收到的压缩信号从阵元域映射到波束域，得到波束空间的接收信号数据矩阵，随后采用性能较好的RMFOCUSS算法进行DOA估计。与MFOCUSS算法相比，BS-RMFOCUSS算法在低信噪比条件下也可获得较高角度分辨率；与传统的CAPON算法和MUSIC算法相比，所提算法能够对相关信号进行有效估计，且具有更高的角度分辨力及更优的角度估计性能。

本发明具体步骤包含如下：

1.压缩感知模型

(1)稀疏字典描述