[发明专利]一种构建各向同性不可压缩超弹性体本构模型的方法及其应用

说明书

本发明公开了一种构建各向同性不可压缩超弹性体本构模型的方法及其应用，属于固体力学、计算力学和实验力学技术领域。本发明提出的本构模型只采用单一类型实验数据就能获得较准确的橡胶类不可压缩超弹性材料的模型，比当前已有模型精度和可靠性都高，且可以仅仅进行简单的单轴拉伸实验测试获得较准确、全面的橡胶材料特性模型，不必采用当前国内尚难以进行的等双轴拉伸和平面拉伸测试，具有极高的工程应用价值和计算力学使用前景。

技术领域

本发明涉及工程和科学研究中对各类橡胶材料、生物组织材料的力学性能进行描述和建模，以及在此基础上的工程和科学应用，特别是计算力学和实验力学的相关领域。

背景技术

诸如橡胶、肌肉、韧带等材料可以用不可压缩超弹性模型来描述其力学特性，建立一个能完整描述该类材料力学的本构模型是工程和科学研究的重大问题。当前虽然已经提出来基于应变的不变量模型、基于三个主伸长率的模型，以及基于分子链的模型，但上述橡胶、生物组织类材料缺乏一个完备而且简洁的模型，具体表现在：或者已有模型的描述能力不够，不能完全描述材料在各种变形状态下的力学特性；或者模型过于复杂，在实际的使用中比较困难。

此外，通常情况下，建立橡胶类不可压缩超弹性材料的模型至少需要单轴拉伸、平面拉伸和等双轴拉伸三类实验，但当前只有第一种实验即单轴拉伸实验在实践和理论上比较成熟，接近理想状态，后两种实验理论上还存在一定的缺陷，同时由于实验设备与条件的限制，实验非常困难，国内基本上没有实验室能较好的进行该两类实验，基本上要依托国外如北美AXEL专业实验室才能进行，实验成本和费用都非常高。

随着工业的发展，对橡胶类不可压缩超弹性材料力学性能模型的要求越来越高，经检索，中国专利申请号201610303626.9，申请日为2016年5月10日，发明创造名称为：橡胶材料的超弹性本构模型建模方法；中国专利申请号201610519914.8，申请日为2016年7月4日，发明创造名称为：一种考虑相关效应的橡胶材料粘超弹本构模型的建模方法；上述申请案均提出了构建材料本构模型的方法(本构模型参数识别方法)，并未提出本构模型本身，目前国内尚未有公开的本构关系申请案。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提出了一种构建各向同性不可压缩超弹性体本构模型的方法及其应用，本发明提出的模型不仅能很好的拟合所有实验曲线，且只用一种类型的材料实验就可获得较准确地任意状态下可靠的材料力学特性，可有效解决工程实践中橡胶类材料平面拉伸和等双轴拉伸实验困难，及已有模型拟合精度低，不可靠的问题。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种构建各向同性不可压缩超弹性体本构模型的方法，为任意平面变形状态的应力-伸长率函数与平面拉伸应力-伸长率函数的关系模型，具体为如下形式：

式中，T_i表示在任意三轴应力状态(λ_i,λ_j,λ_k)下λ_i方向的名义应力；T_i(λ_i,λ_j)表示在平面应力状态(λ_i,λ_j,1/λ_iλ_j)下λ_i方向的名义应力；λ_i,λ_j,λ_k分别为三个受力方向的主伸长率，下标i,j,k为数字1、2、3的组合排列；k为一个待识别的材料参数，k在λ_j大于1或者小于1时可取不同的两个值；T_planar表示为平面拉伸材料力学性能试验中测得的在伸长率为λ时的名义应力函数。

更进一步地，在三轴应力状态下，所述本构模型为：