[发明专利]一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法

说明书

本发明提供一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法，该方法为：获取待分析的n个高铁沉降路基观测数据，所述高铁沉降路基观测数据为高铁沉降路基观测高程值时间序列；对高铁沉降路基观测数据x进行方差补偿自适应卡尔曼滤波的预处理，得到高铁沉降路基观测数据的滤波值；根据高铁沉降路基观测数据的滤波值确定高铁沉降路基数据预测AR模型；采用确定的高铁沉降路基数据预测AR模型对高铁沉降路基观测数据进行预测。该方法解决了直接使用高铁原始数据完成预测，难以解决原始数据存在误差的情况。自适应卡尔曼滤波在进行滤波的同时，能够实时的按照相应的数学方法对原始数据进行修正，能够有效的降低AR模型可能出现的发散现象。

技术领域

本发明属于高铁数据分析与预测技术领域，具体涉及一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法。

背景技术

现今，我国正大规模兴建高速铁路，高速铁路的稳定性与平顺性是保证乘客安全性与舒适性的前提，这就要求必须严格控制线下工程结构物的沉降变形，尤其是线路纵向的不均匀沉降。所以须对高速铁路的路基、隧道、桥涵等线下工程定期进行沉降监测，实时掌握其变形情况，才能保证高铁的施工以及运营的安全性。在变形监测过程中，由于受到环境、仪器以及人工测量的影响，使得观测量不能准确反映高速铁路的真实变形。传统变形分析与预报模型包括双曲线函数模型、指数函数模型、对数函数模型等，传统模型基本都是基于时间序列与数据特征计算相关系数，确定出具体模型进行分析处理。对于传统模型来讲，当时间与沉降量之间的相关系数大于0.92时认为路基沉降趋于稳定。由于受施工的影响以及人工测量的误差，前期观测沉降曲线起伏较大，虽然高铁路基观测时间达到了技术规范的要求，且后期沉降也基本稳定，但是相关系数仍小于0.92。按照传统分析预报模型，还不能认定沉降稳定，不能开展后续的评估和铺轨等工作，需继续对路基沉降观测，直到相关系数达标。这不仅增加了路基监测所需的人力物力，也耽误了高铁建设的进度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法。

本发明的技术方案是：

一种基于自适应卡尔曼滤波的高铁沉降观测数据预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取待分析的n个高铁沉降路基观测数据，所述高铁沉降路基观测数据为高铁沉降路基观测高程值时间序列；

步骤2：对高铁沉降路基观测数据x进行方差补偿自适应卡尔曼滤波的预处理，得到高铁沉降路基观测数据的滤波值

步骤2.1：加入随机噪声，根据高铁沉降路基观测数据确定高铁沉降路基观测数据的状态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk；

所述高铁沉降路基观测数据的状态变量y、系统噪声Qk和测量噪声Rk的计算公式如下所示：

v＝C*x+Vk*v；

Qk＝Wk*Wk^T*Rw；

Rk＝Vk*Vk^T*Rv；

其中，x为高铁沉降路基观测数据时间序列，randn(n)为高铁沉降路基观测数据时间序列x的长度n的正态分布随机数组，Vk和Rv为测量噪声参数，C为测量系统参数，Wk和Rw为系统噪声参数；

步骤2.2：根据高铁沉降路基观测数据的系统噪声Qk和初始时刻高铁沉降路基观测数据x(1)确定初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P₁(1)；

所述初始时刻高铁沉降路基观测数据的误差协方差P₁(1)的计算公式如下所示：

P₁(1)＝A_k*P(1)*A_k^T+Qk；