[发明专利]一种图构建框架下的矩阵分解推荐方法

说明书

技术领域

本发明涉及推荐学习领域，尤其涉及一种图构建框架下的矩阵分解推荐方法。

背景技术

目前，已有的推荐技术包括基于内容的推荐、协同过滤推荐等。基于内容的推荐算法，是根据用户的一些历史信息构建用户偏好信息，计算推荐项目与用户偏好的相似度，将相似度高的项目推荐给用户。协同过滤算法可以分为基于邻域的协同过滤算法和矩阵分解算法。基于近邻的协同过滤推荐算法包括基于用户的协同过滤推荐算法和基于项目的协同过滤算法。矩阵分解是通过降维的方法将评分矩阵补全，这类推荐算法将用户、物品的特征转换为隐语义的特征，然后再通过计算用户和物品之间隐语义的相关性进行推荐。

例如，假设推荐系统中有用户集合有6个用户，即U＝{u1,u2,u3,u4,u5,u6}，项目(物品)集合有7个项目，即V＝{v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}，用户对项目的评分数据结合为评分矩阵R，用户对项目的评分范围是[0,5]。R具体表示如下：

表1

矩阵分解推荐的目标就是预测出问号符号对应位置的分值。推荐系统基于这样一个假设：用户对项目的打分越高，表明用户越喜欢。因此，预测出用户对未评分项目的评分后，根据分值大小排序，把分值高的项目推荐给用户。

相似性度量在推荐算法中扮演着重要的角色，相似度权重可以用于选择可信度高的近邻用于预测评分，同时给予不同的近邻在预测中的权重，它可以直接影响到推荐系统的准确性和性能。如何更好地描述相似性来提高推荐质量就变得十分重要。在一些情况下，由于评分数据相对于用户数或物品数通常是稀疏的，相似度也仅是根据很少一部分相同物品的评分或同一用户所做的评分计算获得，可能会产生一个不好的推荐。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种新的结合流形正则化和近邻相似度改良的矩阵分解推荐方法，该方法将相似度矩阵作为参数通过迭代优化不断修 正，可以弥补在相似度计算不精确时，依赖相似度的推荐算法的不足。

技术方案：本发明所述的图构建框架下的矩阵分解推荐方法，包括以下步骤：

(1)根据用户评分数据建立评分矩阵；

(2)在基于流形正则化的评分矩阵分解模型中加入约束项用来更新相似度信息，从而建立新的分解模型；

(3)基于评分或标签或主题模型计算物品间的初始相似度；

(4)随机初始化分解模型中待求解的隐语义特征向量和物品及用户的偏置向量；

(5)基于初始相似度，使用随机梯度下降法自适应地更新分解模型中的参数；

(6)得到完整的最终评分矩阵，并根据评分矩阵为用户提供推荐。

进一步的，步骤(2)具体包括：在基于流形正则化的评分矩阵分解模型中加入约束项用来更新相似度信息，从而建立新的分解模型为：

式中，m表示用户数，n表示物品数，如果用户u对物品i进行了评分行为，那么I_ui表示为1，如果用户u没有对物品i进行评分，那么I_ui表示为0，r_ui表示用户u对物品i的评分值，μ表示所有记录的评分的全局平均数，b_u表示用户u的用户偏置向量，b_i表示物品i的物品偏置向量，p_u、q_i为隐语义特征向量，p_u表示矩阵P的第u个列向量，q_i表示矩阵Q的第i个列向量，且评分矩阵R＝P^TQ，P为f行m列矩阵，Q为f行n列矩阵，λ₁、λ₂、λ₃表示正则化参数，N(i)表示物品i的近邻集合，s_ij表示物品i与物品j在原空间的相似度，表示物品i与物品j初始相似度。

进一步的，步骤(5)具体包括：

(5-1)记e_ui＝r_ui-μ-b_u-b_i-p_u^Tq_i：

(5-2)固定其它项，更新b_u：

b_u←b_u+γ(e_ui-λ₁b_u)

(5-3)固定其它项，更新b_i：