[发明专利]一种图构建框架下的矩阵分解推荐方法

权利要求书

1.一种图构建框架下的矩阵分解推荐方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)根据用户评分数据建立评分矩阵；

(2)在基于流形正则化的评分矩阵分解模型中加入约束项用来更新相似度信息，从而建立新的分解模型；

(3)基于评分或标签或主题模型计算物品间的初始相似度；

(4)随机初始化分解模型中待求解的隐语义特征向量和物品及用户的偏置向量；

(5)基于初始相似度，使用随机梯度下降法自适应地更新分解模型中的参数；

(6)得到完整的最终评分矩阵，并根据评分矩阵为用户提供推荐。

2.根据权利要求1所述的图构建框架下的矩阵分解推荐方法，其特征在于：步骤(2)具体包括：

在基于流形正则化的评分矩阵分解模型中加入约束项用来更新相似度信息，从而建立新的分解模型为：

$\begin{array}{c}\underset{p^{*},q^{*},b^{*},S^{*}}{\min }\underset{u=1}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{I}_{ui}{(r_{ui}-\mathrm{\μ}-b_u-b_i-{p_u}^T{q}_i)}^2+{\mathrm{\λ}}_1\left(\underset{u=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\right(\left|\right|p_u|{|}^2+{b_u}^2)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\left|\right|q_i|{|}^2+{b_i}^2\left)\right)\\ +{\mathrm{\λ}}_2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{s}_{ij}\left|\right|q_i-q_j|{|}^2+{\mathrm{\λ}}_3\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}||s_{ij}-s_{ij}^0|{|}^2\end{array}$

式中，m表示用户数，n表示物品数，如果用户u对物品i进行了评分行为，那么I_ui表示为1，如果用户u没有对物品i进行评分，那么I_ui表示为0，r_ui表示用户u对物品i的评分值，μ表示所有记录的评分的全局平均数，b_u表示用户u的用户偏置向量，b_i表示物品i的物品偏置向量，p_u、q_i为隐语义特征向量，p_u表示矩阵P的第u个列向量，q_i表示矩阵Q的第i个列向量，且评分矩阵R＝P^TQ，P为f行m列矩阵，Q为f行n列矩阵，λ₁、λ₂、λ₃表示正则化参数，N(i)表示物品i的近邻集合，s_ij表示物品i与物品j在原空间的相似度，表示物品i与物品j初始相似度。

3.根据权利要求2所述的图构建框架下的矩阵分解推荐方法，其特征在于：步骤(5)具体包括：

(5-1)记e_ui＝r_ui-μ-b_u-b_i-p_u^Tq_i：

(5-2)固定其它项，更新b_u：

b_u←b_u+γ(e_ui-λ₁b_u)

(5-3)固定其它项，更新b_i：

b_i←b_i+γ(e_ui-λ₁b_i)

(5-4)固定其它项，更新p_u：

p_u←p_u+γ(e_ui·q_i-λ₁p_u)

(5-5)固定s_ij,更新q_i：

$q_i\←q_i+\mathrm{\γ}(e_{ui}\·p_u-{\mathrm{\λ}}_1{q}_i-{\mathrm{\λ}}_2\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{s}_{ij}(q_i-q_j\left)\right)$

(5-6)固定q_i,q_j,更新s_ij：

$S_{ij}\←S_{ij}+\mathrm{\γ}(-\frac{1}{2}{\mathrm{\λ}}_2||q_i-q_j|{|}^2-{\mathrm{\λ}}_3\left(s_{ij}-s_{ij}^0\right))$

其中，γ表示学习率；

(5-7)判断是否满足终止条件，即是否达到预测精度或达到迭代次数，若不满足则返回(5-1)，若满足，则终止迭代，得到完整的评分矩阵。