[发明专利]一种基于多变量统计分析的结构监测数据异常识别方法

说明书

技术领域

本发明属于土木工程结构健康监测领域，提出了一种基于多变量统计分析的结构监测数据异常识别方法。

背景技术

土木工程结构在长期荷载、环境侵蚀和疲劳效应等因素的共同作用下，其服役性能的退化不可避免。深入分析结构监测数据，可以及时发现结构的异常状态并提供准确的安全预警，对确保土木工程结构的安全运营具有重要的现实意义。目前，结构监测数据的异常识别主要通过统计方法实现，一般分为两大类：1)单变量控制图，如休哈特控制图、累积和控制图等，该类方法对每个测点的监测数据分别建立控制图，以识别监测数据中的异常；2)多变量统计分析，如主成分分析、独立分量分析等，该类方法利用多测点监测数据之间的相关性建立统计模型，并定义相应的统计量以识别监测数据中的异常。

由于结构变形的连续性，结构相邻测点之间的响应数据也具有一定的相关性。因此，在实际工程应用中，能够考虑这种相关性的多变量统计分析方法更具优越性。此外，该类方法仅需定义1～2个统计量，即可判别监测数据是否异常，这对于包含众多传感器的结构健康监测系统而言，非常便捷。然而，常用的多变量统计分析方法对结构监测数据中的微小异常有时不够敏感，若能有效解决该问题，则多变量统计分析在结构监测数据异常识别中将更具实用价值。

发明内容

本发明旨在提出一种结构监测数据异常识别方法，以有效解决多变量统计分析对结构监测数据中微小异常不敏感的问题。其技术方案是：首先，对结构的正常监测数据建立多变量统计分析模型；其次，在模型的噪声子空间中将监测数据的异常识别过程转换为统计假设检验问题；接着，求解该统计假设检验问题以推导一个新的统计量，用于识别异常监测数据；最后，确定出该统计量的合理阈值，当统计量超过阈值即可判断监测数据中存在异常。

一种基于多变量统计分析的结构监测数据异常识别方法，步骤如下：

步骤一：监测数据建模

(1)对结构的正常监测数据建立多变量统计分析模型：

S＝E{xx^T}＝VΞV^T

式中：x＝[x₁,x₂,...,x_m]^T表示结构的某一正常监测数据，共包含m个变量；S表示协方差矩阵；Ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,...,ξ_m)包含所有特征值ξ_i；V＝[v₁,v₂,...,v_m]包含所有特征向量v_i，v_i即为第i个主方向；

(2)设噪声子空间中包含r个主方向，则其表达式为N＝[v_m-r+1,v_m-r+2,...,v_m]^T，r按如下条件确定：

且

步骤二：将异常识别过程转换为统计假设检验问题

(3)正常监测数据x在噪声子空间N上的投影为n＝Nx；

(4)设结构的某一异常监测数据表示为δ表示异常量，则其在噪声子空间N上的投影为n＝Nx+Nδ；

(5)令η＝Nx且ε＝Nδ，则异常识别过程可转换为如下统计假设检验问题：

式中：Η₀代表零假设，该条件下不存在异常；Η₁代表备选假设，该条件下存在异常；一般认为正常或异常状态下的监测数据服从高斯分布，则Η₀条件下有n～G(0,Σ_η)，而Η₁条件下有n～G(ε,Σ_η)，Σ_η代表变量η的协方差矩阵；

步骤三：求解统计假设检验问题，推导统计量

(6)采用包含l个监测数据的移动窗，在该移动窗内分别计算第i个样本在N上的投影n_i，i＝1,2,...,l；当满足以下条件时，广义似然比检验方法判断Η₁成立，即该移动窗内的监测数据存在异常：

式中：表示ε的最大似然估计；p(·)表示某变量的概率；T表示统计量；τ表示阈值；

(7)进一步推导，将上式中的对数似然比表示为：

(8)上式中包含的项是固定值，将其移至阈值部分，则判别式进一步简化为：