[发明专利]一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法

说明书

技术领域

本发明属声学功能材料结构设计领域，具体涉及一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法。

背景技术

声子晶体作为一种具有弹性波带隙的新型声学功能材料，区别与传统的晶体概念。且其具有的材料的周期变化，展现了与传统周期结构不同的研究内容，从而丰富了周期结构的研究。纵观声子晶体的研究现状，关于声子晶体结构带隙设计方面的研究尚待研究，究其原因，主要是声子晶体结构设计涉及到大规模的数值计算，缺乏高效计算模型。

在声子晶体梁结构带隙设计中，带隙特性计算是最关键的，将直接决定研究的正确性和有效性。目前声子晶体梁结构带隙计算方法主要有平面波展开法、多重散射法等。平面波展开法是声子晶体研究中最常用的算法之一，适用于各维声子晶体频率带隙计算。但是当材料构成差异很大时，计算收敛很慢，耗费大量时间，而且其结果也不精确。多重散射法可用于二维和三维声子晶体的带隙特性计算。但该方法存在一定的局限，主要解决二维圆柱和三维球状散射体构成的声子晶体，且不能对一维声子晶体进行带隙计算。

虽然上述有些算法已经得到了大量应用，但都有其优缺点，并不能准确计算所有的声子晶体，还面临着诸如收敛性差、稳定性不足、计算时间要求长等问题，这制约了声子晶体梁结构带隙设计，并应用于工程实践。

小波有限元法是一种新近发展起来的数值分析方法，利用小波多分辨的特性，可以获得用于结构分析的多种基函数，针对求解问题的精度要求，采用不同的基函数，然而对如何实现声子晶体梁结构带隙特性计算，进而构建一维声子晶体梁结构带隙设计的小波有限元模型，尚无涉及。

发明内容

为了克服以上的技术不足，本发明提供一种智能可追溯式调节杯座。

本发明提供一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法，其包括以下步骤：

一、通过将区间B样条小波与有限元法相结合，建立一维声子晶体梁带隙特性计算模型；

二、采用一中所构造的计算模型，并在频域内，结合单胞技术和周期边界条件获得声子晶体的带隙特性

三、为获得满足特定频带要求的带隙特性，通过不断计算调整一维声子晶体梁结构尺寸，在固定晶格常数的前提下，通过获得最佳填充率，确定散射体几何尺寸关系，最终完成一维声子晶体梁结构带隙设计，获得一维声子晶体梁结构尺寸。

一中、首先采用区间B样条小波，获得任意尺度j的m阶B样条尺度函数

并得到相应的小波函数

根据梁理论，从梁单元势能出发，通过变分原理，获得一维声子晶体梁带隙特性计算模型：

其中，ω为角频率，与分别表示系统刚度矩阵与质量矩阵。

二中，包括以下步骤：

首先将单胞节点分成三类，即左边界节点、右边界节点和内部节点，则获得变化后的一维声子晶体梁带隙特性计算模型如下：

并从中获得

v_R＝e^ikav_L，

F_R＝-e^ikaF_L，

其次将波矢k作为横坐标x、特征频率为纵坐标y，当具体波矢k＝[k_x k_y]，k_x k_y为波数，当其在第一Brillouin边界取值时，就可得到声子晶体板结构带隙特性，可用简约波矢M、Γ、X做为横坐标，用频率作为纵坐标描述。

本发明的有益效果：本发明由于将区间B样条小波(B-spline wavelet on the interval，BSWI)与有限元法相结合，用BSWI尺度函数取代传统有限元的多项式插值，进而建立一维声子晶体梁带隙特性计算模型。结合单胞技术和周期边界条件PBCs(Periodic Boundary Conditions)就能计算声子晶体的带隙特性。具有下列区别于传统有限元求解方法的显著优势：

1)BSWI结合传统有限元的多功能性与B样条函数的优良逼近性进行结构分析，在声子晶体梁结构带隙计算过程中，用精确的BSWI尺度函数代替传统的多项式插值来形成形状函数，进而构成单元，因此，可以方便计算出刚度与质量矩阵。由于B样条尺度函数进行的是分段插值且具有很好的连续性，这使得BSWI小波有限元较传统有限元法具有更好的高性能(快速、稳定性、收敛)，确保带隙设计时候计算的准确性；