[发明专利]一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法

权利要求书

1.一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法，其特征在于：其包括以下步骤：

一、通过将区间B样条小波与有限元法相结合，建立一维声子晶体梁带隙特性计算模型；

二、采用一中所构造的计算模型，并在频域内，结合单胞技术和周期边界条件获得声子晶体的带隙特性

三、为获得满足特定频带要求的带隙特性，通过不断计算调整一维声子晶体梁结构尺寸，在固定晶格常数的前提下，通过获得最佳填充率，确定散射体几何尺寸关系，最终完成一维声子晶体梁结构带隙设计，获得一维声子晶体梁结构尺寸。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法，其特征在于，一中、首先采用区间B样条小波，获得任意尺度j的m阶B样条尺度函数

并得到相应的小波函数

根据梁理论，从梁单元势能出发，通过变分原理，获得一维声子晶体梁带隙特性计算模型：

$|\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{K}}-{\mathrm{\ω}}^2\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{M}}|=0,$

其中，ω为角频率，与分别表示系统刚度矩阵与质量矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波有限元模型的一维声子晶体梁结构带隙设计方法，其特征在于，二中，包括以下步骤：

首先将单胞节点分成三类，即左边界节点、右边界节点和内部节点，则获得变化后的一维声子晶体梁带隙特性计算模型如下：

$(K^j-{\mathrm{\ω}}^2{M}^j)\left\{\begin{array}{c}{v}_L\\ v_I\\ v_L{e}^{ika}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{F}_L\\ 0\\ -F_L{e}^{ika}\end{array}\right\};$

并从中获得

v_R＝e^ikav_L，

F_R＝-e^ikaF_L，

其次将波矢k作为横坐标x、特征频率为纵坐标y，当具体波矢k＝[k_x k_y]，k_x k_y为波数，当其在第一Brillouin边界取值时，就可得到声子晶体板结构带隙特性，可用简约波矢M、Γ、X做为横坐标，用频率作为纵坐标描述。