[发明专利]一种基于完备循环差集的可快速编码的type-II QC-LDPC码构造方法

说明书

本发明涉及一种基于完备循环差集的可快速编码的type‑II QC‑LDPC码构造方法，该方法是针对QC‑LDPC码编码复杂度较高和码字间最小距离不够大而导致纠错性能下降的问题，充分利用完备循环差集(CDS)的特殊性质，将完备CDS用于构造type‑II QC‑LDPC码的校验矩阵以避免短环的产生，其方法过程为：首先构造一个准双对角线结构的权重矩阵A_wt来确定校验矩阵H中每个循环子矩阵的权重，A_wt中包含0,1,2三种元素，其元素分布的位置确保了H具有准双对角线的形式且满秩；根据A_wt中的权重分配，利用完备CDS构造移位矩阵S(H)确保H中不存在四环，将S(H)用零矩阵、循环置换矩阵和权重为2的循环矩阵扩展得到校验矩阵H，H的零空间就是这种非规则type‑II QC‑LDPC码，最后根据H的结构给出了该码字的快速迭代编码算法。

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及信道编码，尤其是一种基于完备循环差集的可快速编码的type-II QC-LDPC码构造方法。

背景技术

通信系统设计的目的在于能够保证信息有效可靠地传输，但传输过程中存在噪声等干扰。信道编码技术是通过在有效信息中添加少量的冗余信息来发现并纠正传输过程中噪声导致的误码，其本质是在有效性和可靠性之间找到合适的折中点。信道编码技术历经几代的发展，现已确定了以低密度奇偶校验(Low-Density Parity-parity check,LDPC)码为主的技术路线。LDPC码作为一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，当采用置信度传播(Belief Propagation,BP)算法迭代译码时，其性能十分逼近Shannon限。准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-parity check,QC-LDPC)码是一种结构型LDPC码，其校验矩阵具有准循环特性，可由简单的线性移位寄存器实现编码，减少了所需存储空间，降低了硬件实现的复杂度，已成为了编码界的研究焦点。

通常，QC-LDPC的校验矩阵H是由循环子矩阵组成。当校验矩阵H中仅包含循环置换矩阵(Circulant Permutation Matrices,CPM)或零矩阵(Zero Matrices，ZM)这两种形式的循环子矩阵时，对应的码字为type-I QC-LDPC码，目前大多数文献所构造的QC-LDPC码都是属于type-I QC-LDPC码。而type-II QC-LDPC码校验矩阵H包括CMP、ZM和权重为2的循环矩阵(Weight-2Circulant Matrices,W2CM)，与type-I QC-LDPC码相比，它具有更大的最小距离上界值，最小距离与码纠错性能直接相关，最小距离值越大，码的抗干扰性越好，检错纠错能力也越强。经查阅文献可知，在目前仅有的少数研究type-II QC-LDPC码的文献中，其中有两篇构造的type-II QC-LDPC码属于规则码，其校验矩阵H中仅包含W2CM，更容易导致Tanner图中短环的产生，且校验矩阵H不是满秩的；还有一篇构造的type-II QC-LDPC码的校验矩阵H是满秩的且其子矩阵包含ZM、CPM和W2CM三种形式，但除理论分析外并无仿真结果说明。因此，目前尚未存在对非规则type-II QC-LDPC码的确定性构造的研究。

除此之外，虽然上述type-II QC-LDPC码一定程度上降低了存储复杂度，但是编码复杂度过高的问题还是没有得到有效解决。目前存在的type-II QC-LDPC码的编码是将校验矩阵H转换成生成矩阵，利用生成矩阵进行编码的过程，编码复杂度与码长的平方成正比，当码长较长时，如此高的复杂度不容小觑。完备循环差集(Cyclic Difference Sets,CDS)是组合数学中一类十分重要的设计理论，其主要性质是集合中任意两个不同元素之差也是各不相同的，将完备CDS引入到type-II QC-LDPC码的构造中可有效避免四环的产生。因此，本发明利用完备CDS，提出了一种可快速编码的非规则type-II QC-LDPC码构造方法。该方法不仅提升了码字的纠错性能，且有效地减低了编码复杂度。

发明内容