[发明专利]一种基于完备循环差集的可快速编码的type-II QC-LDPC码构造方法

权利要求书

1.一种基于完备循环差集的可快速编码的type-II QC-LDPC码构造方法，其特征在于：首先构造一个准双对角线结构的权重矩阵A_wt来确定校验矩阵中每个循环子矩阵的权重，A_wt中包含0,1,2三种元素，其元素分布的位置确保了校验矩阵H具有准双对角线的形式且满秩；根据A_wt中的权重分配，利用完备循环差集构造移位矩阵S(H)确保H中不存在四环，将S(H)用零矩阵、循环置换矩阵(Circulant Permutation Matrices,CPM)和权重为2的循环矩阵(Weight-2 Circulant Matrices,W2CM)扩展得到校验矩阵H，H的零空间就是这种非规则type-II QC-LDPC码，最后根据H的结构给出该码字；

其中，所述权重矩阵A_wt为3×L的矩阵，A_wt中的元素a_ij(0≤i≤2,0≤j≤J-1,a_ij∈{0,1,2})表示type-II QC-LDPC码的校验矩阵H中循环子矩阵对应的权重；权重矩阵A_wt如下式所示：

式(1)中的A_wt虚线左半部分第一列的元素为(x²+y²)mod3，余下每一列的元素为[(x²+y²)+w₁/w₂/w₃]mod3，x与y为对应元素所在位置的行列坐标值；第一行对应的w₁在第3i_b(2≤i_b≤k_b)列取值为2，其余列取值为0；第二行对应的w₂取值为1；第三行对应的w₃取值为1；A_wt虚线右半部分具有准双对角线的形式；

其中，构造的type-II QC-LDPC码的校验矩阵可分为两部分，即H＝[H₁ H₂]，其中H₁为信息子矩阵，H₂为校验子矩阵，H₂是准双对角线结构的形式，是实现快速编码的基础部分；根据编码原理等式Hc^T＝0，利用构造的校验矩阵H直接可求得码字c；

其中，根据(1)式给出的权重矩阵A_wt来确定移位矩阵S(H)的每个条目的元素的个数，A_wt中非零元素的值对应于S(H)中相应条目的元素的个数，A_wt中0元素的值对应于S(H)中元素为∞，S(H)如式(2)所示：

其中，L≥3，对任意0≤j≤2,0≤l≤L-1,i∈{1,2},表示单位矩阵的每行向右循环移位的次数。