[发明专利]一种基于图论与布尔代数的机动车尾气遥测设备布点方法

说明书

本发明涉及一种基于图论与布尔代数的机动车尾气遥测设备布点方法，针对城市公交车，寻找机动车尾气遥测设备在城市路网中合适的布设位置，以实现实时高效监测公交车尾气排放情况的目标：首先基于图论中超图相关原理，将公交车运行路线转化为公交路线超图，并根据图论中极小横贯、横贯超图概念，将公交车尾气遥测设备的布点问题转化为公交路线超图的最小横贯求解问题；然后用布尔代数相关原理，解出公交路线超图所有极小横贯集；最后求出公交路线超图的最小横贯集，即最小监测路段集，确定出公交车尾气遥测设备在城市路网中的布设位置。相比于已有的监测器布点方案，本发明专门针对城市公交系统，更具独特性，且求解算法简单易实现，操作性更强。

技术领域

本发明涉及一种基于图论与布尔代数的机动车尾气遥测设备布点方法，属于机动车尾气遥测设备的布点技术领域，以实时高效监测公交车尾气排放情况为目标，根据图论与布尔代数相关理论，进行数学建模与求解，进而研究机动车尾气遥测设备在城市交通路网中的布设问题。

背景技术

随着社会发展和城市进步，随着高污染工厂逐渐迁至郊区，远离城市，而城市中机动车数量持续增加。汽车在促进经济繁荣、给人民生活带来方便的同时，也带来了能源和环保问题。其中对环境影响最大的，莫过于随着机动车总量的飞速增长而日益严重的汽车尾气污染。

公交车作为公共交通的重要组成部分，为市民出行提供了极大的便利，在人们生活中具有重要的意义。然而随着城市不断发展，公交车数量迅速增加，每到起步、加速、转弯或上坡时，这些柴油车免不了冒出黑烟，对环境造成了很大污染。同时新能源公交车成本高，买得起也修不起让很多公交公司望而却步。因此，公交车污染的治理迫在眉睫，而实时有效的公交尾气监控则是治理的第一步。在投资有限的情况下，如何将有限数量的检测器安装在路网中的合适道路上，以检测到尽可能多的公交车，是监测系统组建的一个核心问题。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于图论与布尔代数的机动车尾气遥测设备布点方法，以公交车尾气排放情况为监测目标，根据图论相关理论与布尔代数进行建模与求解，进而研究尾气遥测设备在城市交通路网中布设问题，以实现实时高效监测公交车尾气排放情况为目标。

本发明技术解决方案：在城市公交车尾气监测研究中，由于成本有限、机动车尾气遥感监测设备数量有限，研究目标是用尽可能少的设备监测尽可能多的公交车。因此，尾气遥测设备应布设在多条公交线路重合的路段上，且每条公交线路上至少有一个布设点，进而使监测范围覆盖城市所有公交路线。

基于以上分析，同时考虑到图论在描述处理离散数学系统方面有着强大功能，可以为任何一个包含了一种二元关系的系统提供一个形象而直观数学模型，本发明采用图论相关理论对道路建模，得到公交路线超图模型，在此基础上将尾气遥测设备的布点问题转化为公交车路线超图最小横贯的求解问题，再用布尔代数理论求出最小横贯集，即最小检测路段集合，也就是实际中需要布设尾气遥测设备的路段。

具体包括以下步骤：

(1)将公交车行驶路线抽象为公交路线超图模型。根据图论中超图的概念，以城市实际的交通道路网络为基础，将公交车行驶线路中经过的各路段抽象为超图顶点，将整条线路抽象为超边，得到公交路线超图。

(2)求公交路线超图的全部极小横贯。公交路线超图中每一个顶点都有布尔变量x_i与之对应，x_i表示路段i是否布设尾气遥感监测设备，若x_i＝1则表示此路段需要布设监测设备。首先对公交路线超图每条边中所有顶点进行布尔加法，得到表示第j条公交运行路线中包含的路段；然后对公交路线超图所有边进行布尔乘法，得到表示整个公交路线网中所有线路所含路段的全体；再将代入对展开化简，得到最简的多项式和的形式：Φ(H)＝σ₁+σ₂+…+σ_t+…，σ_t对应的顶点集是公交路线超图的一个极小横贯，Φ(H)表示与公交车每条运行路线都相交的路段全体。