[发明专利]基于贝叶斯的鲁棒性压缩感知方法

说明书

技术领域

本发明属于信号检测与估计(signal detection and estimation)与通信技术领域，运用在DOA的感应器部分损坏或者异常的场景，实现方法是基于贝叶斯估计的鲁棒性压缩感知。

背景技术

DOA(阵列信号到达角)估计是阵列信号处理领域的关键问题。相关拓展有空间谱估计，CS可以克服需要大量测量数据的问题。将压缩感知理论应用于DOA估计问题，需建立合适的角估计稀疏表示，即空间稀疏化。以下将会从普通压缩场景到DOA场景，区别在于，普通压缩场景的测量矩阵A是服从高斯分布的，而DOA场景的测量矩阵A是服从FFT矩阵，从中随机取出M行(也有等间距选取)。针对此类问题，我们考虑一个更加一般性的问题，即测量值有部分存在异常或者缺失。此种情况下，对算法的鲁棒性提出了很高的要求，所以目前存在的思路是给异常信号作补偿，本节会提出一个新的思路，对异常信号做自适应剔除，在效果和鲁棒性上都有比较大的提升。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于贝叶斯的鲁棒性压缩感知方法。本发明考虑部分观测信号出现异常，对稀疏原始信号进行有效恢复的问题。本发明的核心思想是利用一个服从伯努利分布的指针，基于贝叶斯框架来自动检测异常值的位置，并对其剔除进行有效恢复。

为了方便理解，首先介绍本发明使用的模型：

本发明用于恢复部分观测值异常的稀疏信号，基本模型为y＝Ax+s+e，其中，观测信号y∈R^M，服从标准高斯分布(或FFT矩阵)的测量矩阵A∈R^M×N，稀疏信号x∈R^N的稀疏度为K,稀疏异常值s∈R^M,高斯白噪声e∈R^M。

一种基于贝叶斯的鲁棒性压缩感知方法，具体步骤如下：

S1、构造具有随机采样性质的感知矩阵A，对信号进行采样得到y，设置误差预设值ε；

S2、构造各个参数的先验、后验分布：

S3、目标更新函数，相应变量同时，

S4、各参量先验：

S5、利用Variational-EM算法更新各参数，具体步骤如下：

S51、更新q_x(x)：由于

其中，D_s＝diag(s)and D_α＝diag(α)，

由于x服从高斯分布，则

S52、更新q_α(α)：由于

由于

S53、更新q_γ(γ)：由于

p(γ|c,d)＝Gamma(γ；c,d)

则，

S54、更新q_s(s)：由于

其中，同时

S55、更新q_λ(λ)：由于

则故

S6、若S5迭代过程满足终止条件停止迭代，否则返回S5进行下一次迭代。

本发明的有益效果是：

本发明所有参数可以自动更新，在异常值数量比较多时，优势特别明显，并且时间复杂度更低。

附图说明

图1分别为测量数M与恢复正确率的关系，异常值个数与恢复正确率的关系。

图2分别为测量数M与NMSE的关系，异常值个数与NMSE的关系。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作进一步地详细描述。

一种强鲁棒性1比特压缩感知方法，具体步骤如下：

S1、构造具有随机采样性质的感知矩阵A，对信号进行采样得到y，设置误差预设值ε；

S2、构造各个参数的先验、后验分布：

S3、目标更新函数，相应变量同时，

S4、各参量先验：

S5、利用Variational-EM算法更新各参数，具体步骤如下：

S51、更新q_x(x)：由于