[发明专利]一种基于曲面族包络（面）原理的高次曲面参数化建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及轴承技术领域，具体地说涉及一种基于曲面族包络(面)原理的高次曲面参数化建模方法。

背景技术

高次曲面瓦推力轴承(推力环)瓦面采用高次曲面，曲面与平面部分(有启动载荷的结构设计)交线不通过推力环轴线(中心)，交线偏心距W＝D3/2，油槽在直径方向不贯通轴承，油槽在轴承外圆处的墙壁结构，起到阻止润滑介质泄漏。高次曲面瓦推力轴承结构设计中曲面与平面交线设计出偏心形式，合理的平面和曲面比例对于保持高承载特性非常重要，而且适度增大轴承内径尺寸，对承载力影响很小，此外高次曲面瓦推力轴承承载力对结构参数不敏感，尤其适用于装备工作转速变化大、轴向载荷大的工作环境。

高次曲面瓦推力轴承适用于高速、重载设备中，如高速泵等。高次曲面瓦推力轴承主要结构参数：n：瓦块数；D1：推力环外径(mm)；D2：推力环内径(mm)；W：偏心距W＝D3/2(mm)；α：平面展角(°)；L：油槽宽度(mm)；h：油槽深度(mm)。高次曲面瓦推力轴承(推力环)瓦面为共轭曲面，该共轭曲面是指有接触线存在的两个曲面。由于空间图形难以表示，所以求空间的共轭曲面常用解析法。

发明内容

针对上述现有技术的缺陷，本发明提供一种基于曲面族包络(面)原理的高次曲面参数化建模方法，采用解析法中的微分几何方法来表示高次曲面瓦推力轴承的高次曲面的共轭曲面参数。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：

一种基于曲面族包络(面)原理的高次曲面参数化建模方法，其高次曲面参数化建模方法的步骤是：

S1、分析简单曲面及其数学表示方法

在空间直角坐标系中，对于给定的一张曲面∑，把∑看作是动点M按照一定的规律运动所形成的轨迹。通常把“一定的规律”用M点的坐标(x，y，z)所满足的方程表示，其形式有：

I、参数式

式(1)为曲面∑的参数式，或参数表示，u与v称为∑的参数，其向量方程为：

r＝r(u，v)＝{x(u，v)，y(u，v)，z(u，v)}(2)

II、显式

如果动点M的坐标(x，y，z)满足方程：

z＝f(x，y)或z＝z(x，y)(3)

称上式为曲面∑的显式表示。只要坐标(x，y，z)满足(3)，则M(x，y，z)点的集合就是曲面∑。

III、隐式

如果动点M(x，y，z)满足方程：

F(x，y，z)＝0 (4)

且F_z(x，y，z)≠0，则称上(4)式为曲面∑的隐式表示，∑是动点M的集合。

以上三种表达形式在一定条件下，具有等价性。如果曲面∑采用公式(1)的形式表示，且函数x(u，v)，y(u，v)，z(u，v)对自变量u与v具有连续的一阶偏导数，同时矩阵：

的秩rank(J)＝2，则称曲面∑为简单曲面，∑上的点为正常点。或者说，由正常点组成的曲面称为简单曲面。简单曲面上每一点的法向量为非零向量，即N＝r_u×r_v≠0，因此简单曲面都可以用参数式、显式或者隐式来表示。但同时需要指出的是曲面上的奇点不完全由曲面的本身决定，它往往跟坐标系的选择和曲面的表达方式有关。

S2.确定单参数运动状态下单参数曲面族表示方法

空间曲面以参数a运动(或变化)，就会形成一族曲面。对应某个a值，就会有确定的曲面与之对应，则称这族曲面为单参数曲面族。空间曲面族的表示法同样也有三种：

I、曲面族的参数式和向量方程

曲面族的参数式：

其中：(u，v)∈U，a∈D，U与D都是实数集合。

向量方程：

r＝r(u，v，a)＝{x(u，v，a)，y(u，v，a)，z(u，v，a)}

II、曲面族的显式表示：

z＝f(x，y，a)或z＝z(x，y，a)

III、曲面族的隐式表示：

F(x，y，z，a)＝0

S3、分析单参数曲面族的包络(面)存在的充要条件

对于给定的单参数曲面族{s_a}，如果空间存在一张曲面∑，对于任意的点p_a∈∑，有族中曲面在该点与∑相切；对于任意的α∈D，必有点p_a∈s_a，使得∑在该点与s_a相切。则称∑是单参数曲面族{s_a}的包络，p_a称为切点。