[发明专利]考虑线路阻抗和负荷不确定性的台区电网理论线损计算法

权利要求书

1.考虑线路阻抗和负荷不确定性的台区电网理论线损计算法，其特征在于,包括以下步骤：

(1)获取台区电网基础数据及初始化

1.1.获取的基础数据包括：

平衡端点电压、端点类型、隶属度为1时的支路阻抗和负荷功率、隶属度为0时的支路阻抗和负荷功率的最大最小值、线路的额定电压和功率基准值；

网络端点数为N；表示网络所有端点所在的集合；平衡端点仅一个，且序号为1；表示PQ端点所在的集合，端点个数为m；

将处于同一地理位置的不同相的多个电气节点称为端点，即端点包含a,b,c三相节点，若是星形连接，则还包括中性点n；

1.2.参数初始化

设置遗传算法的交叉概率P_C＝0.7，变异概率P_m＝0.1，变量精度esp＝10^-5，种群规模Pop＝20；牛顿法收敛精度ε＝10^-4，设置端点三相节点的电压的初始值为：幅值为1.0pu，相角相差120度，且相角为0；各端点中性点电压的初始值为：幅值为0pu，相角为0度；

(2)隶属度为0时模糊变量取值范围

设定：阻抗变量Z为三角形模糊变量，其隶属度函数图呈三角形；隶属度为1时，阻抗Z的取值为Z¹；

隶属度为0时，阻抗Z的取值为取值范围为0.9Z¹≤Z≤1.1Z¹；

设定：功率变量S为三角形模糊变量，其隶属度函数图呈三角形；隶属度为1时，负荷功率S的取值为S¹；

隶属度为0时，负荷功率S的取值为取值范围为0.85S¹≤S≤1.15S¹；

隶属度为0时，阻抗Z最大、最小值分别如下：

隶属度为0时，功率S的最大、最小值分别如下：

(3)基于遗传算法求取隶属度为0时的最小网损

3.1.编码并产生初始种群

确定以线路阻抗Z和负荷功率S为决策变量的二进制串长度分别为n₁和n₂，其数值满足下列关系式：

产生线路阻抗Z为决策量的二进制编码矩阵T_Z，T_Z是一个20×n₁的矩阵，其里面的每一个元素先由matlab生成，数值为区间(0,1)上的随机数，再判断元素大小，若元素小于0.5，将其置0，若元素大于0.5，将其置1，由此使T_Z成为二进制编码矩阵，其每一行表示线路阻抗Z的一个个体，是位数为n₁的二进制码；

产生负荷功率S为决策量的二进制编码矩阵T_S，T_S是一个20×n₂的矩阵，其中的每一个元素先由matlab生成，数值为区间(0,1)上的随机数，在判断元素大小，若元素小于0.5，将其置0，若元素大于0.5，将其置1，由此使T_S成为二进制编码矩阵，其每一行表示线路阻抗Z的一个个体，是位数为n₂的二进制码；

3.2.译码并得变量的实际值

对变量进行译码，将其二进制编码转换为对应的实际值，转换公式如下：

式中，T_{Z_k}和T_{S_k}分别表示阻抗和功率的第k个个体，即矩阵T_Z和T_S的第k行二进制码；Z_k和S_k分别表示T_{Z_k}和T_{S_k}对应的实际值，其余变量的含义同公式(4)，(T_{Z_k})_D和(T_{S_k})_D分别表示二进制编码个体T_{Z_k}和T_{S_k}对应的十进制数值；其余变量的含义同公式(3)-(4)；

3.3.基于三相潮流方法计算网损

3.3.1.形成节点导纳矩阵

完成步骤3.2后，根据各支路阻抗信息得到支路阻抗：

式中Z_uv表示端点u和端点v间线路的支路阻抗矩阵；z_xy,z_xx分别表示相间阻抗和各相的自阻抗，其中x,y∈B_p,x≠y，B_p＝{a,b,c,n},a,b,c,n分别表示各端点的三相电气节点和中性点；

求取对应的导纳矩阵Y_uv，公式如下：

Y_uv＝Z_uv^-1 (8)

式中Y_uv表示支路导纳矩阵；

然后计算系统的节点导纳矩阵，计算公式如下：

式中：φ_u为与端点u直接相联但不包括端点u的端点集合；s为端点集合φ_u中的任一端点，Y_us表示端点u与端点s直接相联线路的导纳矩阵，为4×4的复数矩阵；Y_uv表示端点u与端点v直接相联线路的导纳矩阵，为4×4的复数矩阵；自导纳矩阵Y_uu表示与端点u直接相联的所有支路导纳矩阵之和，为4×4的复数矩阵；v≠u时，互导纳矩阵Y_uv则为端点u和端点v之间支路导纳矩阵Y_uv的相反数，为4×4的复数矩阵；

3.3.2.计算不平衡量

结合计算出的网络节点导纳矩阵，计算PQ端点的注入电流不平衡量实虚部，计算公式如下：

式中：i表示PQ端点序号；φ_i为包括端点i且与其直接相联端点的集合；j为端点集合φ_i中的任一端点；为i端点d相的注入电流，d∈B_p，B_p的含义与式(7)相同；表示i端点d相的电流不平衡量；表示i端点d相与j端点t相间的导纳；分别表示j端点t相的电压；

PQ端点的注入电流为：

式中i表示PQ端点的序号；分别为给定的a,b,c相和中性点处与中性点间负荷的视在功率；为端点i中性点的电压；表示端点i节点d的电压；表示i端点d相的注入电流，“*”为共轭运算；

若端点i接有负荷，则上述功率值为给定的负荷值；若该端点不接负荷，则对应的负荷功率为0；

上述不平衡变量计算完成后就可形成不平衡变量矩阵ΔF，公式如下：

ΔF＝[dh₂…dh_N dg₂…dg_N]^T (12)

式中dh_i和dg_i分别为端点i注入电流不平衡量的虚部和实部；

3.3.3.计算雅克比矩阵

雅克比矩阵的常数项子矩阵计算公式为：

式中：i和j为PQ端点编号，表示PQ端点所在的集合，端点个数为m；Hc表示雅克比矩阵的常数项，为8m×8m的矩阵；G_ij和B_ij分别表示导纳矩阵元素Y_ij的实部和虚部；下标4×4表示该矩阵4行4列矩阵；

PQ端点的电流不平衡方程对其节点电压的实虚部求导公式如下：

H为8m×8m的实数矩阵，其余变量含义同式(11)；雅克比矩阵J组成如下：

J＝H+Hc (16)

其中J为8m×8m的实数矩阵；矩阵H，Hc由上述公式求取；

“imag(·)”为取虚部，“real(·)”为取实部，I_i为元素为端点i注入电流矩阵，e_i为元素为端点i电压的实部矩阵，f_i为元素为端点i电压的虚部矩阵；

3.3.4.计算修正量

根据公式(17),计算状态变量的修正量Δx^(time)；

Δx^(time)＝-J^-1ΔF (17)

式中ΔF为步骤3.3.2计算出的不平衡量；J为雅克比矩阵，由步骤3.3.3求出；

然后更新端点电压U，公式如下：

x^(time+1)＝x^(time)+Δx^(time) (18)

3.3.5.收敛性判断

当不平衡量ΔF满足max(|ΔF|)<ε，则结束迭代计算，输出结果；

当max(|ΔF|)≥ε且迭代次数time≥Tmax，则停止迭代，输出“不收敛！”，结束判断；

当max(|ΔF|)≥ε且迭代次数time<Tmax，则返回步骤3.3.2，并增加迭代次数，用time+1来更新time，重新进行迭代计算；

3.3.6.计算网损

根据上述的三相潮流计算，得出满足收敛精度的潮流结果；根据潮流结果可以得到理论网损的数值；理论网损的计算如下：

式中，ΔP为理论网损；表示平衡端点的电压；N表示端点总数；表示v端点的电压，Y_1v表示1端点与v端点间的支路导纳；表示所有PQ端点的集合，P_i表示i端点的负荷有功功率；“*”为共轭运算；“real(·)”表示取实部；即理论网损等于电源注入有功功率减去所有负荷有功功率。