[发明专利]稳健的仿射投影符号自适应滤波算法

说明书

稳健的仿射投影符号自适应滤波算法，该方法引入步长函数，并将变步长的方法和比例矩阵的思想融合到一起，即变步长的改进比例仿射投影符号算法,本申请将变步长的方法和比例矩阵的思想融合到一起，引入步长函数，提出了一种稳健的仿射投影符号自适应滤波算法——变步长的改进比例仿射投影符号算法（VSS‑IPAPSA，Variable Step‑Size Improved Proportionate Affine Projection Sign Algorithm）。该算法不仅可以缓解收敛速度与稳态失调之间的矛盾，同时也可以增加其对系统的不同稀疏特性和噪声特性的适应性。理论分析和仿真结果验证了其稳健性和有效性。

技术领域：本发明涉及一种稳健的仿射投影符号自适应滤波算法。

背景技术：非高斯的冲击噪声在现实世界广泛存在，严重影响了基于l₂范数优化准则的自适应滤波算法的性能。在各类自适应滤波算法中仿射投影符号算法(APSA，AffineProjection Sign Algorithm)结合了仿射投影算法(APA，Affine Projection Algorithm)良好的收敛特性和符号算法对非高斯冲击噪声干扰的抑制能力，因而其在非高斯冲击噪声条件下具有良好的性能。但是该算法的步长选择是固定的，且未考虑系统稀疏特性，因而在参数选择和收敛速度方面有一定的局限性。具体的说，自适应滤波算法在很多领域都有广泛的应用，如声学和网络回声消除、噪声抑制，信道估计等^[1-4]。文献[5]提出的仿射投影算法(APA，Affine Projection Algorithm)及其改进算法是一类重要的自适应滤波算法，该类算法在输入信号相关性较高的情况下仍具有良好的收敛性能。目前大多数算法是基于高斯噪声假设和l₂范数优化准则的。然而，现实世界中广泛存在着各类非高斯的冲击噪声，如图像中的椒盐噪声、电力开关中的脉动噪声等，这些噪声的存在破坏了基于l₂范数优化准则的自适应滤波算法的性能。为了提高算法对非高斯噪声的抑制性能，文献[6-8]相继提出了一些代替基于l₂范数优化准则的自适应滤波算法，如基于l₁范数优化准则的仿射投影符号算法(APSA，Affine Projection Sign Algorithm)，该算法在存在非高斯噪声干扰时具有良好的稳健性，但是该算法的步长选择是固定的，因而在参数选择和收敛速度方面有一定的局限性，因此，固定步长参数的选择势必要在收敛性能、跟踪性能、稳态误差等之间做出妥协。针对上述问题，文献[9]引入了变步长的概念，提出了基于最小均方偏差(MSD，MeanSquare Deviation)准则的变步长仿射投影符号算法(VSS-APSA，Variable Step-SizeAPSA)，该算法通过引入步长函数，采用随机逼近和移动平均的方法得到算法收敛的最优步长，该算法很大程度上减少了收敛速度与稳态失调之间的矛盾。

然而，上述算法均并未考虑系统的稀疏特性^[10](车载电话、电话会议等系统中声环境的温度和压力的变化或者电话持有者的位置变化会导致系统的稀疏性在一个较大的范围内变化)。

上述参考文献为：

[1]HAYKIN S.Adaptive filter theory[M].Upper Saddle River，NJ，USA：Prentice-Hall，2002.

[2]蔡宇，洪缨，原建平，等.语音系统中的子带自适应回声消除技术[J].仪器仪表学报，2013，34(7)：1448-1453.

[3]张红梅，韩万刚.一种新的变步长LMS自适应滤波算法研究及其应用[J].仪器仪表学报，2015，36(8)：1822-1830.

[4]倪锦根，马兰申.分布式子带自适应滤波算法[J].电子学报，2015，43(11)：2225-2231.