[发明专利]一种基于随机平均法的概率密度追踪控制方法

权利要求书

1.一种基于随机平均法的概率密度追踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将高维系统动力学方程转化为随机微分方程；

2)根据给定系统相应的哈密顿系统的可积性和共振性，选择相应的随机平均FPK方程：分别包括不可积、可积非共振、可积共振、部分可积非共振、部分可积共振五类；

3)将反馈控制力分成保守和耗散两部分：用保守部分改变系统的哈密顿特性，使之与目标概率密度相应的哈密顿函数一致；再用控制力的耗散部分耗散系统的能量，使得响应的概率密度趋于给定的目标概率密度；

4)根据上述五类情况求出对应的控制律形式；

5)利用Lyapunov函数和椭圆微分算子证明受控后系统的平稳概率密度与目标概率密度一致。

2.根据权利要求1所述的基于随机平均法的概率密度追踪控制方法，其特征在于，所述步骤1)的具体过程如下：

将高维系统动力学方程转化为随机微分方程

设阻尼力与随机激励强度同为ε阶小量，此时系统可改写为拟哈密顿系统方程

i,j＝1,2,…,n；k＝1,2,…,m 。

3.根据权利要求1所述的基于随机平均法的概率密度追踪控制方法，其特征在于，所述步骤4)中五类情况对应的控制律形式分别表示如下：

4.1)不可积情形

i,j＝1,…,n

4.2)可积非共振情形

或

4.3)可积共振情形

i,j,s＝1,…,n；u＝1,…,n

4.4)部分可积非共振情形

i,j＝1,…,n；s＝1,…,r

4.5)部分可积共振情形

i,j＝1,…,n；s＝1,…,r-1；u＝1,…,β。