[发明专利]一种基于力边界和平衡条件的应力求解法

说明书

本发明公开了一种基于力边界和平衡条件的应力求解法，属于力学、土木工程和地质工程等与力和变形相关计算方法的技术领域。该方法基于形状固定的研究对象，其对应的应力状态也是确定的，在假设应力满足力的边界和平衡条件下，获得相对应的应力理论解。该方法将研究对象的应力状态和对应于研究对象的边界条件应力加以区分，在应力连续条件下，研究对象的边界应力状态和对应的边界条件应力矢量和为零；在应力不连续条件下，两者的矢量和不为零。该方法的提出将对大坝、桥梁、边坡、路基、房屋、隧道、夹杂、巷道、涵洞等各种营建构筑物的动静态加卸载破坏过程研究和应用具有推动作用。

技术领域

本发明涉及力学、土木工程和地质工程等与力和变形相关等技术领域，特别涉及大坝、桥梁、边坡、路基、房屋、隧道、夹杂、巷道、涵洞等等各种营建构筑物的破坏过程研究和应用，本发明实现了应力和应变的理论求解，对大坝、桥梁、边坡、路基、房屋、隧道、夹杂、巷道、涵洞等各种营建构筑物的动静态加卸载等设计、研究、预测预报等具有巨大的推动作用。

背景技术

现行应力求解往往建立在有限单元等数值计算方法上，有限单元法采用的是以点代面(注：对于二维问题)或以点代体(注：对于三维问题)，因而不同大小的单元，其计算结果并不相同；再则，数值计算时采用的是用线性方法求解非线性问题，也即是：初应力法(或初应变法)，当然不同的收敛标准其结果也是不一样的。然而对于一个形状固定的研究对象，其应力状态也应该是确定的；鉴于此，本发明提出了一种基于力边界和平衡条件的应力求解法，该方法在假设应力满足力的边界和平衡条件下，获得应力理论解。这种方法将对现行应力求解法向前推进一大步。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种基于力边界和平衡条件的应力求解法，该方法基于一个形状固定的研究对象，其对应的应力状态也应该是确定的事实，在假设应力满足力的边界和平衡条件下，获得相对应的应力理论解。该方法将研究对象的应力状态和对应于研究对象的边界条件应力加以区分，在应力连续条件下，研究对象的边界应力状态和对应的边界条件应力矢量和为零；在应力不连续条件下，两者的矢量和不为零。分析应力不连续原因，从而计算对应的不连续变形和不连续应力，这种不连续应力应使研究对象满足平衡条件，从而获得研究对象的应力分布，解决应力不连续计算难题。

为实现上述目的，本发明公开了一种基于力边界和平衡条件的应力求解法，包括以下步骤：

1)测量研究对象的宏观几何特征，建立与宏观几何特征相对应的几何特征描述方程；

2)分析研究对象的比重分布特征，建立研究对象在研究区域的比重分布方程；

3)分析研究对象的边界条件应力的特征，建立与边界条件应力的特征相对应的边界条件应力方程；

4)选取应力表示方程，所述应力表示方程满足相对应的平衡方程、力的边界条件方程，并计算出各常系数；

5)结合现行的强度准则，对研究对象的受力特性进行详细分析，并结合相应的本构方程，对研究对象的变形特征进行对比分析，确定研究对象的行为特征。

进一步地，所述步骤1)中，在对研究对象准确测量研究的基础上，建立相对应的几何特征描述方程，所述几何特征描述方程包括线性方程或非线性方程，所述线性方程表征为y＝kx+b，所述非线性方程包括曲线方程；

所述步骤2)中，在对研究对象的比重分布特征研究的基础上，建立研究对象在研究区域的比重分布方程，所述比重分布方程的相对应的比重包括γ_w,x，γ_w,y，γ_w,z；

所述步骤3)中，在对研究对象的边界条件应力的特征研究的基础上，建立相对应的边界条件应力方程；对于研究对象为二维几何构型的情况，AB为边界面，则AB面边界条件正应力σ_N^AB,B和AB面边界条件剪应力τ_N^AB,B，且满足如下数学关系式：