[发明专利]一种银杏复合经营系统可持续经营评价方法

权利要求书

1.一种银杏复合经营系统可持续经营评价方法，其特征在于：首先，计算载荷矩阵以此确定标度并建立判断矩阵；然后矩阵按行平均后归一化，根据随机性指标值，对各矩阵进行一致性检验；最后，将每层的单因子权重与上一层权重组合，并计算组合权重，将各指标的数值进行线性加权求和，得到综合评价值。

2.根据权利要求1所述的银杏复合经营系统可持续经营评价方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图：最高层：决策的目的、要解决的问题；最低层：决策时的备选方案；中间层：考虑的因素、决策的准则；对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层；

2)把所有因素两两相互比较，本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性依据载荷矩阵，计算方法如下：

选取前k个PC分量Y₁、Y₂、…、Y_k，则由X＝TY，得

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1=t_{11}{Y}_1+t_{12}{Y}_2+\mathrm{...}+t_{1k}{Y}_k+t_{1k+1}{Y}_{k+1}+\mathrm{...}+t_{1m}{Y}_m\\ X_2=t_{21}{Y}_1+t_{22}{Y}_{22}+\mathrm{...}+t_{2k}{Y}_k+t_{2k+1}{Y}_{k+1}+\mathrm{...}+t_{2m}{Y}_m\\ \mathrm{.............................................................................}\\ X_m=t_{m1}{Y}_1+t_{m2}{Y}_2+\mathrm{...}+t_{mk}{Y}_k+t_{mk+1}{Y}_{k+1}+\mathrm{...}+t_{mm}{Y}_m\end{array}\right.---\left(1\right)$

上式可近似地表示为

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_1\≈t_{11}{Y}_1+t_{12}{Y}_2+\mathrm{...}+t_{1k}{Y}_k\\ {\hat{X}}_2\≈t_{21}{Y}_1+t_{22}{Y}_2+\mathrm{...}+t_{2k}{Y}_k\\ \mathrm{..........................................}\\ {\hat{X}}_m\≈t_{m1}{Y}_1+t_{m2}{Y}_2+\mathrm{...}+t_{mk}{Y}_k\end{array}\right.---\left(2\right)$

由于Y₁、Y₂、…、Y_k互不相关，因此X_i的方差可近似地表示为

$V\left({\hat{X}}_i\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{t}_{ij}^{2}V\left(Y_j\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j{t}_{ij}^2---\left(3\right)$

它在X_i方差中所占的比为

$\frac{V\left({\hat{X}}_i\right)}{V\left(X_i\right)}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j{t}_{ij}^2}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j{t}_{ij}^2}---\left(4\right)$

称t_ij为第i个原始变量X_i在第j个PC分量Y_j上的载荷，而所有的载荷t_ij构成的m×k矩阵称为PC分量的载荷矩阵，记为A，即

3)在建立递阶层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定；假定上一层次的元素C_h作为指标，对下一层次的元素A₁，A₂…，A_n有支配关系，目的是在指标C_h之下按它们相对重要性赋予A₁，A₂，…，A_n相应的权重；若因素i与j比较得a_ij，则因素j与i比较的判断为1/a_ij；对于n个元素来说，得到两两比较判断矩阵A：

A＝(a_ij)_n×n (6)

称A为正的互反矩阵；A的元素不一定具有传递性，即未必成立等式

a_ija_jh＝a_ih (7)

但式(7)成立时，则称A为一致性矩阵；

4)对于A₁，…，A_n通过两两比较得到判断A，解特征根问题，

AW＝λ_maxW(8)

所得到的W经正规化后作为元素A₁，…，A_n在指标C_h下排序权生，λ_max和W的计算采用幂法，其步骤为：

$W_0={(\frac{1}{n},\frac{1}{n},\mathrm{...},\frac{1}{n})}^T---\left(9\right)$

设初值向量W₀，对于k＝1，2，3，…计算

${\stackrel{\‾}{W}}_h={\mathrm{AW}}_{h-1}---\left(10\right)$

式中W_h-1经规一化所得到的向量；对于事先给定的计算精度，若

max|W_hi-W_(h-1)i|＜ε (11)

则计算停止，否则继续，式中W_hi表示W_h的第i个分量；计算：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\stackrel{\‾}{W}}_{hi}}{W_{(h-1)i}}---\left(12\right)$

5)一致性检验，其步骤如下：

a、计算一致性指标CI

$CI=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}---\left(13\right)$

b、计算一致性比例CR

$CR=\frac{CI}{RT}---\left(14\right)$

当CR＜0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。