[发明专利]一种感应电机弹性振动稳定性预测方法

说明书

本发明公开了一种感应电机的弹性振动预测方法，其特征在于，采用载荷随动坐标系建立动力学模型，步骤1、定义感应电机的定子弹性振动模型步骤2、依据步骤1的定子弹性振动模型，判断定子弹性振动稳定性，计算稳定性边界以及径向和切向响应。与现有技术相比，该方法避免了传统方法建立时变解析模型，同时避免了现有针对时变动力学模型的解析求解困难，以及数值方法的计算量大、效率低及精度低等问题；克服了传统分析方法中的小参数对预测结果的制约，实现更加精确的预测。

技术领域

本发明涉及感应电机稳定性的预测方法，特别涉及一种三相感应电机弹性振动稳定性的解析预测方法。

背景技术

旋转磁拉力是三相感应电机的典型激振源，可激起振动和噪声，甚至导致定转子碰磨，造成严重损坏。传统分析中的磁致振动通常为定转子偏心造成的不平衡磁拉力产生的受迫振动，而且通常为刚体振动分析(M.Karlsson,J.O.R.Perers,Rotordynamic analysis of an eccentric hydropower generator with damper winding forreactive load,ASME Journal of Applied Mechanics 74(2007)1178–1186)。尤其应当指出的是，现有分析通常基于惯性坐标系。事实上，对于感应电机这种受旋转载荷作用的机电系统，磁拉力可引起定子弹性变形，该变形导致气隙长度减小，因而磁拉力剧烈增加，最终产生运动失稳。因此，即使不含偏心等误差的理想定子，仍然存在参激振动问题。如果将坐标系建于地面，可得时变动力学模型，形成典型的时变系数动力学模型。现有文献尽管建立了时变动力学模型，但并未对此开展深入分析(R.Belmans,A.Vandenput,W.Geysen,Influence of unbalanced magnetic pull on the radial stability of flexible-shaft induction machines,IEE Proceedings B-Electric Power Applications,134(1987)101–109)。

该类模型不易解析求解，因此通常采用摄动方法(A.H.Nayfeh,D.T.Mook,Nonlinear Oscillations,John WileySons,New York,NY,USA,1979)预测系统的稳定性及确定稳态响应。受到小参量的制约，其分析结果是偏于不可靠。尽管可以采用数值方法(A.H.Nayfeh,D.T.Mook,Nonlinear Oscillations,John WileySons,New York,NY,USA,1979；胡海岩.应用非线性动力学，北京，航空工业出版社，2000)得到不受小参数制约的稳定性规律，但数值方法计算效率低，而且难以揭示一般性规律。但应当指出的是，现有感应电机的振动分析及预测技术中，还没有专门针对理想电机弹性参激振动的解析分析及预测技术。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提出了一种感应电机弹性振动稳定性预测方法，采用了载荷随动坐标系，因而得到了不含时变系数的动力学模型，通过系统的特征值来直接判断稳定性，提供一种可靠的感应电机参激弹性振动预测方法。

本发明的一种感应电机的弹性振动预测方法，采用载荷随动坐标系建立动力学模型，该方法包括以下步骤：

将感应电机的定子弹性振动模型定义为：

式中，为同步坐标系下切向位移；ω为角频率；p为磁极对数；μ₀为真空磁导率；R为中性圆半径；c为定子轴向厚度；I为定子主惯性矩；E为弹性模量；k_u为切向支撑刚度；k_v为径向支撑刚度；F_max为最大磁动势，其表达式为：

式中，N为线圈匝数，I_m为相电流，m为相数，y₁为转子节距，z为转子齿数，g为平均气隙长度。