[发明专利]一种感应电机弹性振动稳定性预测方法

权利要求书

1.一种感应电机的弹性振动预测方法，其特征在于，采用载荷随动坐标系建立动力学模型，该方法包括以下步骤：

将感应电机的定子弹性振动模型定义为：

式中，t为时间，为同步坐标系下切向位移，ω为角频率，p为磁极对数，μ₀为真空磁导率，R为中性圆半径，c为定子轴向厚度，I为定子主惯性矩，E为弹性模量，k_u为切向支撑刚度，k_v为径向支撑刚度，为同步坐标系下相位角，F_max为最大磁动势，其表达式为：

式中，N为线圈匝数，I_m为相电流，m为相数，y₁为转子节距，z为转子齿数，g为平均气隙长度；

依据定子弹性振动模型，判断定子弹性振动稳定性，计算稳定性边界以及径向和切向响应，具体包括以下处理：

步骤(1)、采用伽辽金方法将弹性振动模型变换为常微分方程形式

式中：i为虚数单位，为等效位移函数，为等效切向加速度，为等效切向速度，“～”表示共轭；

固有频率n为波数，n≥2；

等效支撑刚度

等效电磁刚度

等效振幅

柔度

步骤(2)、将常微分形式的动力学方程改写为矩阵形式：

式中和均为实变量；

步骤(3)、根据一般动力学理论，将步骤2的特征方程表示为

式中，λ为特征值；

等效阻尼

等效刚度

步骤(4)、根据步骤(3)的特征方程，获得特征值：

根据稳定性判据，当特征值的实部小于零时，系统处于稳定状态；当特征值的实部大于零且虚部为零时，将产生发散不稳定；当特征值的实部大于零且虚部互为相反数时，将呈现颤振不稳定状态；

步骤(5)、根据解析形式的特征值，当特征值等于零时，系统处于稳定与不稳定的临界状态，此时所述边界表示为：

式中，γ为1/2；

步骤(6)、根据经典的动力学理论，得定子的切向与径向响应分别为：

式中，β为相角，cc表示共轭。

2.如权利要求1所述的一种感应电机的弹性振动预测方法，其特征在于，所述步骤(5)，γ还设为3/2。