[发明专利]一种小角X射线散射的全谱拟合方法及系统

说明书

技术领域

本发明属于小角X射线散射(SAXS)理论计算领域，尤其涉及一种小角X射线散射的全谱拟合方法及系统。

背景技术

小角X射线散射是指发生在入射光束附近很小角度范围内的散射现象，散射的产生来自于样品内部一至数百纳米范围内电子密度的不均匀。小角X射线散射是研究介观尺度内物质结构的重要手段。由于其对气相、液相以及固相液体均可以进行测试的特点，小角X射线散射被广泛应用于各种领域，其研究对象包括具有各种纳米结构，如液晶、液晶态生物膜的各种相变化、溶致液晶、胶束、囊泡、脂质体、表面活性剂缔合结构、生物大分子(蛋白质、核酸等)、自组装超分子结构、微孔、晶粒等，溶胶分形结构和界面层结构、聚合物溶液、结晶取向聚合物(工业纤维和薄膜)、嵌段离子离聚物的微观结构等。相对于SEM、TEM等显微电镜SAXS具有制样简单，适用样品范围宽，可以得到体相信息，具有较好的粒子统计平均性等优点。

SAXS测试简单，数据分析复杂，虽然经过多年的研究，但SAXS理论分析方法依然不完善。SAXS模型处理复杂、数据分析困难，成为影响其广泛应用的主要瓶颈和关键科学问题之一。对于各向同性体系而言，由于各个方向的散射相同，三维散射强度在倒空间中呈球状分布，可以用一条散射曲线重构整个散射信息。经过研究人员的几十年努力，对各向同性体系的分析已经取得突破性进展。但是对于取向体系，依然存在数据分析方面的问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种小角X射线散射的全谱拟合方法及系统，本发明从一个椭球体的散射振幅计算着手开始计算，最终推导得到尺寸不一，取向存在分布的稀松体系的散射强度计算公式，并建立计算平台，通过模型的方法计算出二维散射图谱，调整模型参数，使得实验图谱和计算图谱之差最小，即可解析出模型参数，并可通过标准样品验证模型的有效性。

本发明提出的一种小角X射线散射SAXS的全谱拟合方法，包括下列步骤：

获取步骤：获得分析对象的散射强度实验图谱；

建模步骤：根据散射强度实验图谱的特征以及分析对象的特点选择散射体的模型，从而确定散射体的散射振幅，构建散射强度计算公式的模型；

解析步骤：调整所述散射强度计算公式模型中的各可调参数，使得根据所述散射强度计算公式得到的计算图谱与所述散射强度实验图谱之差最小，即可解析出所述散射强度计算公式模型的各参数；

其中，所述散射体为椭球体。

进一步地，在所述建模步骤中，设定所述椭球体的中心为坐标原点，则所述椭球体的散射振幅F(q)的计算公式为：

F(q)＝∫_vρdVe^-iqr(2)

其中，q为散射向量，V为椭球体的体积，ρ为椭球体的电子密度，r为椭球体上任意一点到坐标原点的距离。

进一步地，在所述散射体的数量为多个，构成散射体系时，在建模步骤中，构建的散射强度I(q)的计算公式模型为：

其中，q为散射向量，F_n为所述散射体系中第n个散射体的散射振幅，F_n’为所述散射体系中第n’个散射体的散射振幅，N为所述散射体系中散射体的数量，r_n为所述散射体系中第n个散射体的中心，r_n'为所述散射体系中第n'个散射体的中心。

进一步地，对于尺寸不一、存在取向的稀松体系，在建模步骤中，根据散射体的散射振幅以及根据散射体的尺寸分布和取向分布，来构建散射强度计算公式的模型；

所构建的散射强度计算公式的模型为：

其中，C₁为常数，R₁、R₂、R₃为椭球体的三个半轴长，f(R₁)、f(R₂)和f(R₃)为椭球体三个轴的的尺寸分布，h(ω)为沿取向轴天顶角分布，为方位角分布，ω表示沿取向轴天顶角，ψ表示散射矢量与q_x分量方向的夹角，表示方位角。

进一步地，其中，利用Von Mises分布函数描述所述天顶角分布，函数形式如下：

其中I₀为第一类0阶修正的bessel函数，ω₀为平均值，分布的方差由方差参数к确定，定义为均匀分布，ω₀、κ为可调参数。

进一步地，其中利用对数分布函数描述所述尺寸分布，对数分布函数的形式如下式(11)所示：