[发明专利]时域核磁共振谱反演的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种核磁共振领域中信号处理技术，特别涉及一种时域核磁共振谱反演的方法。

背景技术

时域谱是与化学位移谱相对的另一种核磁共振图谱，时域谱的横坐标通常为横向弛豫时间T2，纵向弛豫时间T1等。目前时域核磁共振分析技术已经在能源、食品、农业等领域中得到了广泛应用。

时域核磁共振设备采集的数据并不能直接使用，需要通过对实验数据进行反演才能得到时域谱，因此时域谱也可以称为反演谱。目前广泛使用的时域谱为T2谱、T1谱等一维谱，但是随着应用的深入，研究者发现一维谱中可能存在峰的交叠问题，二维谱技术应运而生。二维反演问题具有两个核，通过矩阵重排可以合并为一个核，因而二维反演问题可以转化为一个等价的一维反演问题。但是，跟一维反演相比，二维反演需要处理的数据量更大，反演问题的不适定性也越明显。

在不考虑数据规模的情况下，二维反演可以转化为一维反演的形式。然而，反演问题具有不适定性，微小的噪声干扰都可能引起反演谱的巨大变化，因而需要对原始的反演问题进行正则化。目前广泛使用的正则化类型是L2范数正则化，这种正则化方式要求拟合误差小的同时反演谱的L2范数也相对较小，从而限制反演谱的复杂性。L2范数正则化的缺点在于容易引起过度平滑，还有可能擦除小比例的峰。L1范数正则化能直接限制反演谱的稀疏性，产生更易于解释的反演谱，还能更容易地还原出真实存在的小比例峰，因而在反演问题中具有很大的应用潜力。

发明内容

本发明是针对现在时域核磁共振谱反演存在的问题，提出了一种时域核磁共振谱反演的方法，可在保证反演谱准确性的前提下，提高反演谱的分辨率、反演算法的效率和鲁棒性。

本发明的技术方案为：一种时域核磁共振谱反演的方法，具体包括如下步骤：

1)生成反演核K并形成L1范数正则化问题：先根据采样序列和采样参数，生成反演核K，添加L1范数项进行惩罚，形成L1范数正则化问题；

2)数据拟合：对L1范数正则化问题进行迭代求解，并得到反演谱。

2、根据权利要求1所述时域核磁共振谱反演的方法，其特征在于，所述步骤1)中生成反演核K为单个二维矩阵，如采样序列为一维时域核磁共振的实验所得，那就是一维反演问题，生成的反演核K为单一的二维矩阵，一维反演包括横向弛豫时间T2谱反演、纵向弛豫时间T1谱反演、扩散系数D谱反演、内部梯度场G谱反演中任意一项；如采样序列为二维时域核磁共振的实验所得，存在两个任意一维反演核，对这两个反演核重排到一个二维矩阵中，作为最终的反演核K。

所述步骤1)中形成L1范数正则化问题，为了得到反演谱时域谱s，确定采样参数之后，根据反演核K、采样数据m和正则化因子λ确定一个L1范数正则化问题：

||s||₁表示s的L1范数，其中m和s均为向量，s＞0表示向量s中的所有元素均不小于0。

所述步骤2)数据拟合步骤为：

I、使用Lipschitz常数对L1范数正则化问题进行近似表达；

II、迭代求解的过程为：

①初始化Lipschitz常数L、正则化因子λ，将中间变量t₁初始化为1，即t_iter＝1＝1；

②设置初始解s₀，将初始解备份至y₁，；

③迭代步数记为iter，iter不小于1，每次迭代后的解存入y_iter中。p_L表示右侧以y为因变量，L为亚变量的最小值问题，第iter次迭代的过程为：

III、迭代的终止条件为以下两条条件中的任意一项：

第一条：拟合误差达到预设的范围；

第二条：迭代次数达到预设值。

本发明的有益效果在于：本发明时域核磁共振谱反演的方法，大幅提高了反演算法的执行效率与谱的分辨率，同时还具有很好的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明时域核磁共振谱反演的方法流程图；

图2为本发明时域核磁共振谱反演的方法中二维采样序列PGSE-CPMG的脉冲时序图；

图3为本发明时域核磁共振谱反演的方法中预设的典型双峰一维T2谱模型图；

图4为使用本发明所提出的时域核磁共振谱反演的方法对仿真数据进行一维T2谱反演的结果图；

图5为使用L2范数正则化方法对仿真数据进行一维T2谱反演的结果图；