[发明专利]时域核磁共振谱反演的方法

权利要求书

1.一种时域核磁共振谱反演的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)生成反演核K并形成L1范数正则化问题：先根据采样序列和采样参数，生成反演核K，添加L1范数项进行惩罚，形成L1范数正则化问题；

2)数据拟合：对L1范数正则化问题进行迭代求解，并得到反演谱；

所述步骤1)中生成反演核K为单个二维矩阵，如采样序列为一维时域核磁共振的实验所得，那就是一维反演问题，生成的反演核K为单一的二维矩阵，一维反演包括横向弛豫时间T2谱反演、纵向弛豫时间T1谱反演、扩散系数D谱反演、内部梯度场G谱反演中任意一项；如采样序列为二维时域核磁共振的实验所得，存在两个任意一维反演核，对这两个反演核重排到一个二维矩阵中，作为最终的反演核K；

所述步骤1)中形成L1范数正则化问题，为了得到反演谱时域谱s,确定采样参数之后，根据反演核K、采样数据m和正则化因子λ确定一个L1范数正则化问题：

args>0min{F(s)≡||Ks-m||2+λ||s||1}]]>

||s||₁表示s的L1范数，其中m和s均为向量，s＞0表示向量s中的所有元素均不小于0。

2.根据权利要求1所述时域核磁共振谱反演的方法，其特征在于，所述步骤2)数据拟合步骤为：

I、使用Lipschitz常数对L1范数正则化问题进行近似表达；

II、迭代求解的过程为：

①初始化Lipschitz常数L、正则化因子λ，将中间变量t₁初始化为1，即

t_iter＝1＝1；

②设置初始解s₀，将初始解备份至y₁；

③迭代步数记为iter，iter不小于1，每次迭代后的解存入y_iter中，p_L表示右侧以y为因变量，L为亚变量的最小值问题，第iter次迭代的过程为：

siter=pL(yiter)=argmins{λ||s||1+L2||s-(yiter-2LKT(Kyiter-m))||2}]]>

titer+1=1+1+4titer22]]>

yiter+1=siter+(titer-1titer+1)(siter-siter-1);]]>

III、迭代的终止条件为以下两条条件中的任意一项：

第一条：拟合误差达到预设的范围；

第二条：迭代次数达到预设值。