[发明专利]SMA聚合物基材料有效时变、超弹性响应的模拟方法

说明书

本发明提供的SMA聚合物基材料有效时变、超弹性响应的模拟方法，首先建立组分材料的增量本构方程，包括建立时间域内线性热‑粘弹性聚合物的本构方程和SMA的三维增量热‑力耦合本构方程；再建立SMA聚合物基材料统一增量本构方程；其次基于变分渐近均匀化理论建立求解SMA聚合物基材料有效材料属性和波动函数的细观力学模型；并基于波动函数和全局响应建立局部场重构关系；最后描述SMA聚合物基材料的有效时变和超弹性行为特征。该方法采用非强制性边界条件，仅需要一次求解过程即可获得不同方向上不同材料的属性，相对于在不同加载条件下重复运行的方法更简便、高效、快捷。

技术领域

本发明涉及材料力学性能分析领域，具体涉及一种SMA聚合物基材料有效时变、超弹性响应的模拟方法。

背景技术

SMA(沥青玛蹄脂碎石混合料的简称)聚合物基材料是通过SMA纤维、颗粒或薄层嵌入聚合物基体形成的新型智能材料。与SMA相关的两种主要现象是：(1)超弹性(pseudoelasticity,PE)，即在一个滞后回线内，加载下产生较大的非线弹性应变，卸载后可完全恢复；(2)单向或双向的形状记忆效应。SMA的这种能力很好地满足了航空航天和舰船结构中的一些特殊要求，是很有前景的新材料。在结构设计中利用SMA的上述特性，可以有效地增加系统的阻尼和抗震性能，提高结构抗宽频带随机干扰能力，从而实现系统的被动式减振，因此，准确预测SMA有效时变和超弹性响应，对于SMA减振系统来说，有非常重要的意义。

细观力学模型是分析SMA聚合物基材料热-力耦合行为不可或缺工具。所以目前最常用的方法是根据细观力学模型来预测SMA聚合物基材料的有效时变和超弹性响应，从而来了解SMA聚合物基材料的超弹性性质和记忆效应。Boyd和Lagoudas应用Mori-Tanaka细观力学模型预测了嵌入SMA纤维的聚合物基复合材料的有效属性，其中聚合物基建模为弹性材料。Damanpack等用有限元RVE模型研究了含SMA和弹性聚合物基复合材料的离轴热-力响应，其中SMA的热-力行为采用Panico等提出的本构模型进行描述。Birman等提出了结合细观力学方法计算均匀热场和纵向载荷下弹性基体内含SMA纤维复合材料体系的等效属性，通过扩展Chamis多胞细观力学方法推导了SMA复合材料响应的解析解，并假设变形应变张量变化率与马氏体体积分数成正比。

由上述分析可知：许多学者对SMA聚合物基材料的热-力耦合进行了大量研究，但大多数研究将聚合物基考虑为弹性材料。众所周知，聚合物材料会表现出强时变粘弹性行为，从而导致SMA聚合物基材料宏观粘弹性响应预测精度不足，分析效率低的问题。因此，要将上述模型结果应用于材料的宏观粘弹性响应预测显然是不够的，我们有必要提供一种高效可靠的SMA聚合物基材料有效时变、超弹性响应的模拟方法。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明专利提供一种高效可靠的SMA聚合物基材料有效时变、超弹性响应的模拟方法，解决现有技术对SMA聚合物基材料的热-力耦合的研究时存在的分析效率低，精度差的不足，尤其是宏观粘弹性响应预测精度不足的问题。

为解决上述技术问题，实现发明目的，本发明采用的技术方案如下：

SMA聚合物基材料有效时变、超弹性响应的模拟方法，包括以下步骤：

1)建立组分材料的增量本构方程，包括建立时间域内线性热-粘弹性聚合物的本构方程和SMA的三维增量热-力耦合本构方程；

2)建立SMA聚合物基材料统一增量本构方程；

3)基于变分渐近均匀化理论建立求解SMA聚合物基材料有效材料属性和波动函数的细观力学模型；

4)基于波动函数和全局响应建立局部场重构关系，来预测SMA聚合物基材料的有效时变和超弹性行为特征。

进一步，所述步骤1具体为：

建立时间域内线性热-粘弹性聚合物的本构方程，即