[发明专利]基于主成份分析的发动机多参数使用相关载荷谱仿真方法

权利要求书

1.一种基于主成份分析的发动机多参数使用相关载荷谱仿真方法，其特征在于：设总共有p个载荷参数，n个采样点，将第j个载荷参数在第i个采样点的观测值记为x_ij，则将原始载荷数据矩阵记为X，X=x11x12...x1px21x22...x2p............xn1xn2...xnp;]]>

该方法包括如下步骤：

(1)将原始载荷数据矩阵X转换为标准化载荷数据矩阵X′=x11′x12′...x1p′x21′x22′...x2p′............xn1′xn2′...xnp′;]]>

(2)根据标准化载荷数据矩阵X′，计算标准化载荷数据矩阵X′列之间的相关系数矩阵R=r11r12...r1pr21r22...r2p............rp1rp2...rpp;]]>

(3)计算相关系数矩阵R的特征值和对应每个特征值的特征向量，将所有特征向量组成的特征向量矩阵记为T，T=u11u12...u1pu21u22...u2p............up1up2...upp;]]>

(4)计算标准化载荷数据矩阵X′的主成分向量Y，Y＝[y₁y₂…y_p]，y_j为标准化载荷数据矩阵X′的第j个主成分，Y＝X′T；

(5)采用单参数载荷谱的仿真方法对第j个主成分y_j进行单独仿真，得到第j个主成分谱y′_j，将主成分谱向量记为Y′，Y′＝[y′₁y′₂…y′_p]；

(6)根据x″_j＝T^-1y′_j，对主成分谱y′_j进行逆变换，得到标准化载荷数据矩阵X′的仿真谱X″，X″＝[x″₁x″₂…x″_p]；

(7)根据将标准化载荷数据矩阵X′的仿真谱X″转换为原始载荷数据矩阵X的仿真谱X″′，X″′＝[x″′₁x″′₂…x″′_p]，为原始载荷数据矩阵X的第j列数据的平均值，σ_j为原始载荷数据矩阵X的第j列数据的标准差，σj=1n-1Σi=1n(xij-xj‾)2.]]>