[发明专利]一种提高重构精度的稀疏系数分解方法

说明书

本发明为了实现在信号的压缩感知过程中，提高稀疏系数的稀疏度以提高重构精度，提出了一种提高重构精度的稀疏系数分解方法，所述方法包括：通过设定一门限值，对稀疏系数进行变换，将较小值或零位置均赋值为0以提高稀疏系数的稀疏化程度，有利于重构精度的提高；为了减小信息的丢失，再在原始稀疏系数的基础上将较大值位置均赋值为0，然后经变换使部分较小值增大，又可得到另外一组稀疏系数；通过将稀疏系数分解为两组稀疏系数，在提高稀疏系数的稀疏化程度的同时又保证了信息的完整性；由于稀疏系数分解为两组稀疏系数，在压缩感知过程中使得计算量增大，通过对计算量的增大所带来的时间复杂度的影响选择最佳的门限值，以实现门限值自适应。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及在信号的压缩感知过程中重构精度的提高。

背景技术

传统的信号处理过程主要包括采样、压缩、传输和重构这四个部分。一般来说，在奈奎斯特采样定理下得到信号后，可以先将信号变换到某个域上，然后对数据按照一定的压缩编码方法进行压缩，解码段根据相应的算法进行解压缩，然后反变换得到重构信号。而压缩感知原理突破了奈奎斯特采样的瓶颈，用最小的观测数对信号进行压缩采样，实现了信号的降维处理，达到对信号的边采样边压缩，节约了采样和传输的成本。但信号的稀疏性是压缩感知的应用前提，良好的稀疏性能使信号的重构精度大大提高。

信号稀疏表示一般有两种情况，一是信号本身稀疏，即该信号本身只有少数非零值；二是信号本身在时域上并非稀疏，但在某些变换域上是稀疏的。自然界的大多数信号都属于第二种情况。通常用的稀疏变换基有离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)基、离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)基、离散小波变换(DiscreteWavelet Tranform，DWT)基、Curvelets基、Gabor基以及冗余字典等。在实际的信号处理过程中，首先根据信号的特点来合理地选择或构造稀疏基，使得信号的稀疏系数个数尽可能少，然后利用观测矩阵Φ_M×N对稀疏系数α进行投影，得到观测值Y后，通过重构算法重构出原始信号。

现提出的一些压缩感知方法直接将经投影在变换域上的稀疏系数α进行观测和重构，但由于稀疏系数α往往难以达到绝对稀疏，从而影响了重构精度。本发明在稀疏系数α的基础上，通过对稀疏系数α变换将其分解为两个稀疏系数，在提高了稀疏系数的稀疏化程度的同时又保证了信息的完整性，以提高重构精度。

发明内容

发明目的：为了实现在信号的压缩感知过程中，提高稀疏系数的稀疏度以提高重构精度，本发明提出了一种提高重构精度的稀疏系数分解方法。该方法在稀疏系数α的基础上，通过对稀疏系数α变换将其分解为两个稀疏系数，使得每个稀疏系数都是绝对稀疏的，再分别对每个稀疏系数进行观测重构后将两者合并起来，从而在提高了稀疏系数的稀疏化程度的同时又保证了信息的完整性。

为了实现本发明的目的，其特征包括：

(1)通过设定一门限值，对稀疏系数进行变换，将较小值或零位置均赋值为0以提高稀疏系数的稀疏化程度，有利于重构精度的提高；

(2)为了减小信息的丢失，再在原始稀疏系数的基础上将较大值位置均赋值为0，然后经变换使部分较小值增大，又可得到另外一组稀疏系数；

(3)通过将稀疏系数分解为两组稀疏系数，在提高稀疏系数的稀疏化程度的同时又保证了信息的完整性；

(4)由于稀疏系数分解为两组稀疏系数，在压缩感知过程中使得计算量增大，通过对计算量的增大所带来的时间复杂度的影响选择最佳的门限值，以实现门限值自适应。

本发明的技术方案如下。

1稀疏系数变换