[发明专利]一种施加多重约束的欠定盲源分离方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种施加多重约束的欠定盲源分离方法，属于信号处理技术领 域。

背景技术

BSS(BlindSourceSeparation，盲源分离)是指在未知源信号以及混合方式未 知的情况下，仅靠传感器接收到的信号恢复出源信号的技术。当传感器个数小于 源信号个数时的盲源分离，称为欠定盲源分离，是近几年盲信号处理领域的一个 热点研究问题，在语音信号处理、无线通信、数字图像处理等方面均有广泛的应 用前景。

在传统的盲信号分离方法中，ICA算法是在主分量分析(PCA)方法的基础上 发展而来的，只适用于超定或正定混合模型，且必须有一定的假设和约束。Lee 和Seung首次提出的非负矩阵分解(NMF)是解决欠定混合模型的有效方法。NMF 的一种最有用的特性就是分解后产生了低秩矩阵，它用少量的元素就可以表达有 效的数据，便于进行物理解释，而且不要求各信号之间统计独立。盲源分离方法 是目标函数和最优化算法的结合，即通过优化目标函数来获取源信号的测定。如 果对NMF加上约束条件并优化目标函数，那么在分解质量上会更好于原始 NMF。

目前，大部分研究都是利用信号的稀疏性，基于稀疏分量分析算法来解决欠 定盲分离的问题，M.Zibulevsky等人利用稀疏分量分析提出两步法来估计混合 矩阵和源信号，混合矩阵估计的好坏直接影响后面的信号分离效果；Bofill基于 稀疏表示，利用聚类法和最短路径法分别估计混合矩阵和源信号，成功地从两个 观测混合信号中分离出六个源信号，但对信号的稀疏性要求较强；针对基本NMF 算法无法解决欠定条件下的盲源分离的问题，Cichocki等人提出了多层的NMF 算法对每一层分解信号实现极度稀疏的盲分离，但算法实现相对复杂；黄毓晗利 用了基于板仓-斋藤散度的非负矩阵分解算法(IS-NMF)对单通道音乐信号进行了 分离研究，经过时频域变换后的信号稀疏性仍不理想，而导致混合矩阵的估计误 差较大进而影响整个算法性能，因此降低对源信号的稀疏性要求和算法复杂度以 及提高分离精度，均是有理论意义和经济价值的研究方向。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题与不足，本发明提供一种施加多重约 束的欠定盲源分离方法。

技术方案：一种施加多重约束的欠定盲源分离方法，包括如下步骤：

步骤1、对待分离的源信号进行采样、量化，得到初始观测信号，对初始观 测信号进行预处理，包括：均值化和白化处理，获得初始混合矩阵；

步骤2、将步骤1获得的初始混合矩阵首先进行加稀疏约束、最小相关性约 束和行列式约束处理，再对基于重构误差的目标函数进行优化处理，得到混合矩 阵的估计和初始分离信号；

步骤3、对初始分离信号进行反馈处理，得到最终分离信号。

所述的步骤1，具体包括：

步骤1-1、对原观测信号进行采样、量化，得到离散信号s(k)，源信号 S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_M(k)]^T经过非奇异混合矩阵A得到初始观测信号 X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T：X(k)＝AS(k)；其中s_M(k)是源信号S(k)的第M 个分量，x_M(k)是观测信号X(k)的第M个分量，K为时间序列，上标T表示共 轭转置，M为正整数，A是M×M维矩阵；

步骤1-2、将步骤1-1得到的观测信号X(k)送入预处理滤波器进行STFT处理，得到频谱矩阵，再对其求功率谱，输出功率谱信号矩阵Z(k)。具体为：先对观测信号X(k)进行中心化预处理，即其中E表示数学期望，再对中心化预处理结果进行白化处理，得到预处理滤波器的输出功率谱信号矩阵Z(k)：Z(k)＝VX(k)，其中V为白化矩阵，从而使获得的初始化条件较为鲁棒。

所述的步骤2，具体包括：