[发明专利]一种改进权系数矩阵的代数重建方法

说明书

技术领域

本发明属于CT投影数据重建方法技术领域，涉及一种基于改进的Ray-BoxIntersection 权系数矩阵的联合代数重建方法。

背景技术

计算机层析成像(ComputedTomography,CT)技术是一种重要的无损检测技术，其核心是 图像重建技术，即利用多个采样视角下的投影数据重建出物体内、外部结构特征的二维或三 维图像。CT重建算法主要包括解析重建算法和迭代重建算法。解析重建需要在180°或360° 范围内均匀采样足够的投影数据，但在工业CT系统实际应用中，常出现由于扫描工件太长 使得采样角度有限，或者X射线无法穿透高密度区域导致采样计数不足，或者减少采样密度 以提高扫描速度等情况，这些情况均属于不完备投影数据重建问题，无法满足解析重建的条 件，需采用迭代重建算法。

近几年，解决不完备投影数据重建问题，一般采用基于图像全变差的迭代重建算法，尤 其是基于图像全变差最小化的联合代数重建算法(SimultaneousAlgebraicReconstruction TechniqueBasedTotalVariationMinimization,SART+TVM)，该算法利用CT图像梯度变换的 稀疏性，并与SART算法相结合，在每次迭代过程中，先利用SART算法获得初步的重建图 像，然后利用TVM算法沿图像梯度方向调整图像全变差。SART+TVM算法重建图像质量有 多个影响因素，包括：SART迭代次数、SART松弛因子、权系数矩阵、TVM迭代次数、TVM 调节因子等，而权系数矩阵是决定SART+TVM算法重建图像质量的关键因素之一。

双线性插值算法是当前最常用的求解权系数矩阵的方法，其利用相邻像素点进行比例插 值求解当前点的像素值，能得到比较完整的结构信息，但图像边缘易模糊，相比之下，Ray-Box Intersection算法在原理上更接近真实投影过程，但因其存在逻辑漏洞，例如：射线与某像素 块不相交，却判断为相交，或权重值大于射线穿过像素块的实际长度值，导致重建图像质量 差，伪影多。因此，需要对Ray-BoxIntersection算法进行改进，弥补其自身存在的逻辑漏洞， 提高重建图像质量，尤其是重建图像细节要突出。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种改进权系数矩阵的代数重建方法，该方法针对 Ray-BoxIntersection权系数矩阵算法存在的逻辑漏洞以及基于双线性插值的SART+TVM重 建图像细节模糊的问题，对Ray-BoxIntersection权系数矩阵算法进行改进，从而缩短重建时 间，保持图像细节，提高信噪比；同时利用TVM算法作为约束项，加快了迭代重建收敛速 度，减少了重建图像的伪影和噪声，有效提高了重建图像质量。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种改进权系数矩阵的代数重建方法，包括以下步骤：

S1：获得投影数据p_i，初始化CT扫描参数，i＝0,1,2,...,N，N为投影视角总数；

S2：将待重建图像x_j赋初值，j＝0,1,2,...,M-1，M为图像像素总数，k为SART迭代次数；

S3：依据射线驱动方式，计算该投影方向下的权系数矩阵A＝{a_ij}，a_ij为第i条射线对第 j个像素块的加权值；

S4：正投影，获取第i条射线的模拟投影值