[发明专利]一种改进权系数矩阵的代数重建方法

权利要求书

1.一种改进权系数矩阵的代数重建方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：获得投影数据p_i，初始化CT扫描参数，i＝0,1,2,...,N，N为投影视角总数；

S2：将待重建图像x_j赋初值，j＝0,1,2,...,M-1，M为图像像素总数，k 为SART迭代次数；

S3：依据射线驱动方式，计算该投影方向下的权系数矩阵A＝{a_ij}，a_ij为第i条射线对第 j个像素块的加权值；

S4：正投影，获取第i条射线的模拟投影值

S5：依据射线的实测投影值p_i、模拟投影值和权系数矩阵A，求出第i条射线的修正 值Δi=(pi-Pi~)/Σm=1Maimxm(k);]]>

S6：i＝i+1，重复步骤S3-S5，直至完成该投影方向下的所有射线的修正值时，根据以 下SART迭代公式进行反投影更新图像得到

xj(k+1)=xjk+λkΣi⋐Iθ[aijΔi]Σi⋐Iθaij]]>

式中和分别为第k+1和第k次子迭代过程中第j个像素块的像素值，I_θ为角度 θ下的所有射线的集合，λ^k为第k次子迭代过程中松弛因子；

S7：重复步骤S2-S6，直至完成所有投影角度的修正；

S8：对更新后图像进行梯度下降法调整图像全变差，图像全变差公式为：

un+1-unΔt=▿·▿un||▿un||-α(un-xj(k+1))]]>

1≤n＜N_TVM,N_TVM为TVM的迭代次数，u_n为全变差最小化图像，代表图像u_n的梯度， ||·||代表L1范数算子，α为TVM调解因子；

S9：令判断是否达到收敛条件ε为大于0的极小值，是则 转向步骤S11，不是则转向步骤S10；

S10：重设迭代图像重复步骤S3-S9；

S11：退出循环，得到重建图像。

2.根据权利要求1所述的一种改进权系数矩阵的代数重建方法，其特征在于：所述步骤 S3具体包括：

S31：将射线束等角度离散化，利用射线与探测器一一对应的关系，可得到每条射线的位 置信息；

S32：利用射线和图像区域的代数关系，得到射线在图像区域内的起点(x₁,y₁)和终点 (x₂,y₂)；

S33：求取射线在重建区域内经过的所有像素块的左下角坐标集合{(Indx,Indy)}；

S34：计算射线与所经过的像素块的交点；

S35：计算同一像素块上两交点之间的距离，并将其当作该像素块对于该条射线的权重， 特殊地，当射线水平或者垂直于像素块时，权重为1；

S36：重复步骤S32-S35，直至遍历所有射线。