[发明专利]一种任意频率下自适应功率计算方法

权利要求书

1.一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设定采样周期为T，定时对电网负载端的电压信号和电流信号进行同步采样，得到同一时刻的电压采样数据u(t)和电流采样数据i(t)；

S2、对电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)进行工况匹配分析，获得交流分量个数N；

S3、采用改进扩展Prony方法拟合出N组交流参数分别为交流电压u₁、u₂、…、u_N、交流电流i₁、i₂、…、i_N、以及频率f₁、f₂、…、f_N；

S4、计算出每一个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N和无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N。

2.如权利要求1所述的一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

a2：采用频谱分析法处理所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)，获得电压信号或电流信号的频谱信息，从而得出所述电压信号或电流信号的交流分量个数N；

b2：依据所述交流分量个数N，设定改进扩展Prony检测模型的阶数P，P＝N。

3.如权利要求1所述的一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

a3：构造扩展阶矩阵

将所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)作为观测数据序列x(n)和样本函数公式r(i,j)，构造出扩展阶矩阵

R‾=r(1,0)r(1,1)...r(1,pe)r(2,0)r(2,2)...r(1,pe)......r(pe,0)r(pe,1)...r(pe,pe)]]>

其中，p_e＞p，p_e和p分别为所述扩展矩阵的阶数、以及有效秩，x^T(n)表示求一维向量x(n)的转置，N为交流分量的个数，并且0＜i，j＜N-1；

b3：对扩展阶矩阵求解特征多项式系数

采用总体最小二乘估计方法求解法方程：

r(0,0)r(0,1)...r(0,p)r(1,0)r(1,1)...r(1,p)......r(p,0)r(p,1)...r(p,p)1a1...ap=ϵp0...0]]>

定义最小误差能量ε_p为：ϵp=Σj=0paj[Σn=pN-1x(n-j)xT(n)]]]>

其中，a_j为特征多项式系数，0＜j＜p；

c3：计算z₁,z₂,…,z_p和

首先，利用b3中得到的系数a₁,a₂,…,a_p，求解特征多项式的根，即可得到一组复指数z₁,z₂,…,z_p，所述z₁,z₂,…,z_p为特征多项式的ψ的根，令表示x(n)的估计值，再利用估计值的递推差分方程式逐个计算出其中，n=0,...,N-1,x^(0)=x(0);]]>

d3：计算b₁,b₂,…,b_p

构造方程组并代换成矩阵形式，可得：

其中，z=11...1z1z2zp......z1N-1z2N-1...zpN-1---(2)]]>

b＝[b₁,b₂,...,b_p]^T

x^(n)=[x^(0),x^(1),...,x^(N-1)]T]]>

公式(2)所示矩阵Z是一个N维的范德蒙矩阵，由于矩阵Z中的各个列均不相同，根据范德蒙矩阵的性质可知矩阵Z的各列线性独立，即矩阵Z是一个列满秩的矩阵，因此公式(1)采用最小二乘法求解的结果为其中，z^H为矩阵Z的共轭转置矩阵；

e3：计算电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)的频域信息

在z₁,z₂,…,z_p和b₁,b₂,…,b_p的计算结果基础上，利用公式(3)可以依次计算出所述观测数据序列x(n)的各特征量包括幅值A_m、相角δ_m、角频率f_m，

Am=|bm|δm=arctan[Im(bm)Re(bm)]fm=arctan[Im(zm)/Re(zm)2πT]]]>其中，m＝1,2,...,p(3)

其中：T表示采样时间间隔，π为圆周率，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；

所述电流采样数据i(t)通过公式(3)处理后，输出N组电流信号谐波分量的电流幅值I_k，单位为A、电流相位ψ_k，单位为rad、以及电流频率f_k，单位为Hz，所述电流幅值I_k、电流相位ψ_k、以及电流频率f_k满足公式(4)

i(t)=Σk=1N2Ikcos(2πfkt+ψk)---(4)]]>

所述电压采样数据u(t)通过公式(3)处理后，输出N组电压信号谐波分量的电压幅值U_k，单位为V、电压相位单位为rad、以及电压频率f_k，单位为Hz，所述电压幅值U_k、电压相位以及电压频率f_k满足公式(5)

4.如权利要求1所述的一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

a4：依据IEEE标准有功功率P的功率计算公式为P=P1+Ph=U1I1cosθ1+Σk=2NUkIkcosθk,]]>计算出各个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；P₁＝U₁I₁cosθ₁，P₁单位为W，P₁为基波有功功率；P_h单位为W，P_h为所有谐波有功功率总和；

b4：依据IEEE标准无功功率Q的功率计算公式为Q=Q1+Qh=U1I1sinθ1+Σk=2NUkIksinθk,]]>计算出各个交流分量的无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；Q₁＝U₁I₁sinθ₁，Q₁单位为var，Q₁为基波无功功率；Q_h单位为var，Q_h为所有谐波无功功率总和。