[发明专利]一种基于压缩感知的多图像加密和解密方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的多图像加密和解密方法，其特征在于，具体过程为：

加密过程：

步骤一：选取混沌系统，设定混沌系统的初始状态和混沌系统参数，生成一维序列；

步骤二：从一维序列中抽取n对相邻点，构成观测点；

步骤三：针对每一幅待加密的图像f_i，获取其对应的密钥ξ_i1和ξ_i2；具体过程为：

设定初始相位函数和ξ_i2，将初始的相位函数以及待加密的图像f_i代入到式(7)的迭代系统中，迭代系统的收敛准则为：当待加密图像和当前迭代系统中输出图像之间的MSE低于设定极限时，迭代终止；将迭代终止时所对应的相位函数ξ_i1和ξ_i2记为图像f_i对应的密钥；

其中，α₁，α₂和β₁，β₂是两组不同的分数阶；F为分数阶傅里叶变换；f为待加密图像，g为密文图像；

解密过程：

步骤四：接收所述观测点、混沌系统、初始状态及所有待加密图像的密钥；

步骤五：设定使密文矩阵充分稀疏的调节参数w，根据所述观测点，构建观测矩阵H和观测值向量Y，同时设定稀疏的系数向量f；

针对观测矩阵H、观测值向量Y及稀疏的系数向量f，利用压缩感知算法，计算出混沌系统参数；然后根据所述混沌系统的初始状态，计算出密文矩阵；

步骤六：基于所述密文矩阵，利用每幅待加密图像对应的密钥，求解出所有的待加密图像。

2.根据权利要求1所述基于压缩感知的多图像加密和解密方法，其特征在于，设所述观测点对为x(t₁)，x(t₂)……x(t_n)和，x(t₁+1)，x(t₂+1)……x(t_n+1)，所述H、Y和f的形式如下所示，

H＝h(t)＝[(x(t))⁰,(x(t))¹,…,(x(t))^w-1]

f＝[(a₁)₀,(a₁)₁,…,(a₁)_w-1]^T

Y＝H·f

x(t)＝(x(t₁),x(t₂)......x(t_n))^T

其中，(a₁)₀,(a₁)₁,…,(a₁)_w-1为稀疏向量，利用压缩感知算法计算矩阵f，将矩阵f中不为0的值确定为混沌系统参数。