[发明专利]一种基于凸优化理论的子带融合成像算法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及一种SAR领域中的子带融合成像方法，特别涉及运用凸优化理论来补偿高阶相位误差的子带融合算法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)卫星由于不受天气、地理、时间等因素的限制，能够实现全天时、全天候的对地观测，被广泛的应用于军事侦察、地形测绘、资源探测、海洋观测、生态监测、自然灾害监测、快速救援等方面。

和光学雷达不同，SAR系统是通过发射线性调频信号，并接收地面目标反射的回波信号，来完成对地观测。随着科技的快速发展及SAR应用领域的扩大，SAR需要在更加灵活多样的模式下工作，且需要其具有更高的分辨率。从理论上来看，提高分辨率必须增大发射信号的带宽，但是这会造成系统数据量的剧增，从而给硬件设备带来极大挑战。子带融合成像技术的出现解决了这一问题。它旨在通过对来自不同时间、空间上的雷达观测信息进行相干融合，以提高目标散射中心参数估计的精度并获得更高的分辨率，从而有利于目标识别以及图像的后期处理。传统的单雷达成像系统受单传感器信号带宽与观测相干积累时间的约束，所得到的目标散射信息有限，因而雷达成像分辨率的提高受到限制。子带融合算法将多雷达观测信息进行信号层融合成像成为克服单雷达成像系统局限的一种有效方式。

对多个频段的雷达信号进行融合成像，相干处理是将回波信号进行融合的前提。因而，相干参数的估计是子带融合步骤中的关键问题。子带融合过程中的相位误差是影响合成信号成像质量的重要因素，目前几种常用的处理子带相位误差的方法主要有求根-多重信号分类 (Root-Music)算法、相位梯度自聚焦(PGA)算法、分数阶傅里叶变换-多项式相位变换(FRFT-PPT)算法等等。

1、求根-多重信号分类(Root-Music)算法

Root-Music算法本是应用于阵列信号中的谱估计方面，基于雷达信号幅相误差的数学模型与窄带远场信号到达方向(Direction of Arrival,DOA)的数学模型的形式一致，可以通过对Root-MUSIC方法进行改进来估计雷达信号的幅相误差，可以较准确地估计得到固定相位误差和线性相位误差，进而进行子带融合。

2、相位梯度自聚焦(PGA)算法

PGA算法可以利用梯度聚焦的方法对一段时间内基本不变的相位误差进行估计，因此，在假设距离向相位误差随时间变化足够缓慢的情况下，可以采用PGA算法来估计距离向相位误差。

3、分数阶傅里叶变换-多项式相位变换(FRFT-PPT)算法

回波的相位部分可以利用高阶多项式进行一致逼近，因而可以借助多项式相位信号的参数估计方法对相位误差进行估计。FRFT-PPT方法是一种分析幅度恒定多项式相位信号的有力工具，利用分数阶傅里叶变换取代傅里叶变换作为PPT的变换核，可以同时估计出二次和一次系数，降低了差分变换的阶数，减少了信噪比的损失，并且循环次数得以减半。

然而Root-Music算法只能很好地补偿低阶相位误差，PGA算法只针对单通道的相位误差进行补偿，而FRFT-PPT算法要将高阶误差和低阶误差分步进行估计，运算比较复杂，效率不高。

发明内容

本发明提出了一种基于凸优化理论的子带融合成像算法，该子带融合算法以SAR回波模型为基础，建立子带回波误差估计矩阵，并将子带融合的问题转换为一个凸优化问题进行求 解，得到误差补偿矩阵，进而完成子带融合成像，得到高分辨率的子带融合成像结果。

一种基于凸优化理论的子带融合成像算法，包括以下几个步骤：

步骤一：读入相关参数和各通道的回波数据，具体步骤又分为：

A、读入各通道雷达成像参数：雷达中心频率f_d,y、波长λ、信号采样率f_s、发射脉冲宽度T_p、回波点数N、调频率k；

B、读入各通道的SAR回波信号数据。

步骤二：对各通道信号进行匹配滤波，具体步骤为：

A、雷达接收回波信号前，载频通过正交解调过程予以去除。经解调后，τ_i时间延时后得到回波信号模型为：

其中：A_i为对应于各散射点回波的复常数。

B、应用驻定相位原理(Principle of Stationary Phase,POSP)将回波信号变换到频域，其频域表达式为：

C、直接构造频域匹配滤波器，其表达式如下式：